(小升初典型培优)专题05 筛选与枚举（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版 专题05 筛选与枚举问题 【第一部分：知识梳理】 一、筛选法 1、概念：筛选法是一种通过根据题目的条件，先求出所有可能的答案（或范围），然后进行检验，排除所有不正确的答案，从而找到题目的正确答案的解题方法。 2、适用场景：筛选法适用于可能答案为有限个或可以确定答案范围的数学问题。 3、解题步骤： （1）先根据一部分条件求出所有可能的答案（或范围）。 （2）然后根据另一部分条件检验，排除不合适的答案。 二、枚举法 1、概念：枚举法（或穷举法）是一种将问题中所有可能的情况全部列举出来，逐个进行讨论的方法。 2、注意事项： （1）枚举时，应注意考虑要全面，不要遗漏。 （2）枚举时，还应注意分类。分类的标准不同，情况也不一定相同，讨论的过程也会有差异。 3、解题技巧： （1）在用枚举法时，一定要出问题的本质，按照一定的规律去设计枚举的形式。 （2）可以采用逆向思维，把复杂的正面枚举改为简单的反面枚举。 【第二部分：培优专练】 1．小美准备把16元零花钱全部用来买圆珠笔和笔记本，每支圆珠笔3元，每本笔记本2元，她有哪几种可能的购买方法？（用列表法进行解答） 2．商店里有三种茶杯，价钱分别是15元、18元、20元；有2种茶盘，价钱分别是10元、20元。如果买一个茶杯配一个茶盘，可能会花多少元钱？写出所有的可能。 3．小白兔去旅游，兔妈妈为它准备了一些水果。现有桃、梨和苹果3种水果，要求最少带一种，最多带3种，共有多少种不同的带法？请一一列举。 4．李老师买下面的文具用了48元，有几种可能的购买方法？ 5．巧巧有5元和10元面值的人民币各6张。她要买这样的书包，有几种恰好35元的付法？ 6．王老师和李老师带领36名学生去东台市素质教育实践基地参加实践活动，晚上住宿有6人间和4人间，如果规定每间都住满，先在表中列举出所有不同的可能，再填空。 6人/间 　 　 　 　 　 　 4人/间 　 　 　 　 　 　 一共有 　 　种住宿方法。 7．一种巧克力有4块装和6块装两种不同包装，刘老师要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？请用列举法进行说明。 8．3个老师带27个同学去乘船游玩，规定每条大船可坐7人，每条小船可坐4人，怎样租船可以使每条所租的船刚好坐满？ 9．乐乐妈妈有10元和5元面值的人民币各10张，如果买一条60元的裙子，你能帮乐乐妈妈想出两种以上的付钱方案吗？ 10．超市现有4节装和6节装两种不同包装的电池。要购买26节这种电池，可以有多少种不同的买法？请你用合适的方式把所有不同的买法都列举出来吧。 11．李老师准备了一架天平，有1克，2克，5克的砝码各1个。他能用这些砝码称出多少种质量不同的物品？（只能在天平右边放砝码） 12．如图是食堂为同学们准备的早餐，如果选一种饮品和两种点心，有多少种不同的搭配？把每种搭配方案写出来。（用序号表示） 13．一种钢笔有6支/盒和8支/盒两种不同的包装，王老师要买56支钢笔，有多少种不同的买法？用表格方式记录所有买法。 14．仓库有10吨大米要运往灾区，如果每次每辆车都装满，怎么样派车能恰好把这10吨大米运完？（大货车载重量4吨，小货车载重量2吨） 方案 大货车（4吨） 小货车（2吨） 运米吨数 ① 0辆 ② ③ ④ 15．强强和红红一起分吃了8块巧克力。强强说：“我们都吃了，我吃得比红红多。”红红说：“我们每人吃的块数不同。”你知道他俩共有几种不同的吃法吗？ 16．小刚和朋友一起做套圈游戏，地上放了许多小狗、小鹿和小猴玩具，套中小狗得8分，套中小鹿得6分，套中小猴得4分。小刚套中两次可能得多少分？（可重复套中） 17．夏明有如图所示的4枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？ 18．有人民币10元、5元、1元、2角各一 ... ...