沪科版八年级下册数学 18.1 勾股定理 同步练习（含答案）

沪科版八年级下册数学18.1勾股定理同步练习 一、单选题 1．下列各组数中，是勾股数的是（ ） A．2，3，4 B．1，2， C． D．5，12，13 2．如图，在 中，，分别以 为边向外作正方形，若其中两个正方形的面积分别为 ，则 的长为（ ） A．625 B．175 C．600 D．25 3．点在平面直角坐标系中，则点P到原点的距离是（ ） A．2 B． C． D． 4．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦、在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A．1，2，3 B．4，5，6 C．，， D．5，12，13 6．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若，大正方形的面积为48，则小正方形的面积为（ ） A．8 B．16 C．2 D．27 7．如图，将一支铅笔放在圆柱体笔筒中．已知笔筒内部的底面直径为9，内壁高12．若这支铅笔长18，则这只铅笔在笔筒外面部分的长度不可能是（ ） A．3 B．5 C．6 D．2 8．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部在根部处，这棵大树在折断前的高度为（ ）． A．5 B．7 C．8 D．9 9．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，正方形的边长为、的边长为、的边长为，则正方形的边长为（　　） A． B． C． D． 10．如图铁路上、两点相距千米，、为铁路两边的两个村庄，，，垂足分别为和，千米，千米，现在要在铁路旁修建一个候车点，使得、两村到该候车点的距离相等．则候车点应距点（ ） A．12千米 B．16千米 C．20千米 D．24千米 二、填空题 11．已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边的平方是 ． 12．若直角三角形的两边长分别为2和4，则第三边长为 ． 13．如图，正方形A的面积为 ． 14．如图，一圆柱高，底面半径是，一只蚂蚁绕着圆柱向上螺旋式爬行，假设蚂蚁绕圆柱外壁从点爬到点，圆周率取近似值3，则蚂蚁爬行路线的最短路径长为 ． 15．如图，小岛在港口北偏东30°方向上，“远航号”从港口出发由西向东航行15海里到达点，在点测得小岛恰好在正北方向上，此时“远航号”与小岛的距离为 海里． 三、解答题 16．如图，在的网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，、均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求作图． (1)在图1中，画一个以为腰且三边长都是无理数的等腰三角形，点为格点； (2)在图2中，画一个以为底的等腰三角形，点为格点． 17．如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好组合得到如图2所示的四边形．若，．求的长； 18．《九章算术》中记“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部4尺远．问：竹子折断处离地面有几尺？（1丈尺） 19．某市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点行驶向点，已知点为一海港，当时，点到，两点的距离分别为和，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． (1)海港受台风影响吗？为什么？ (2)若台风的速度为，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版八年级下册数学18.1勾股定理同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... ...