(小升初典型培优)专题35 公因数和公倍数问题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版 专题35 公因数和公倍数问题 【第一部分：知识梳理】 一、公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数． 二、给定若干个正整数，如果他们有相同的因数，那么这个（些）因数就叫做它们的公因数． 【第二部分：培优专练】 1．用正方形瓷砖正好把如图所示的教室地面贴满，使用的正方形瓷砖都是整块，这样的瓷砖的边长最大是多少分米？需要多少块？ 2．学校社团开展劳动特色课程———�家务整理收纳师”叠衣服比赛活动。辅导员一共拿来了48件上衣和72条长裤，如果每人分得相同数量的上衣和相同数量的长裤，最多可以有多少名学生同时参赛？ 3．3月12日是植树节，五年级二班（不超过50人）去植树，每5人分一组，少1人；每9人分一组，少1人；每15人分一组，也少1人。五年级二班有多少人？ 4．小明与小强定期到图书馆参加志愿服务活动。因活动任务不同，小明每6天参加一次，小强每4天参加一次。如果5月1日他们同时参加了志愿服务活动，那么他们下一次同时参加的日期是几月几日？ 5．一种长方形木块的长是12厘米，宽是10厘米，用这种木块铺成一个正方形（不允许切割），这个正方形的边长最少是多少厘米？至少要用多少块这样的木块？ 6．五（1）班班主任买了48本笔记本和36支钢笔，准备平均分给学习有进步的几个小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组分得笔记本和钢笔各有多少？ 7．小红家有一些鸡蛋，5个5个地数，6个6个地数都多出了2个，已知这些鸡蛋总数在80到100个之间。你能算出小红家有多少个鸡蛋吗？ 8．小东用一张长48厘米、宽40厘米的长方形纸，裁成大小相同的正方形手工纸。如果要使手工纸的面积最大，而且没有剩余。请问：小东裁出的正方形手工纸的边长是多少厘米？他裁了多少张？ 9．王刚有一袋奶糖，无论是4块4块地分，5块5块地分，还是6块6块地分，都剩下2块。这袋奶糖至少有多少块？ 10．有两根绳子，一根长78米，另一根长60米。现在要把它们剪成同样长的小段，每段要尽可能长，且没有剩余。每段绳子长多少米？一共能剪成多少段？ 11．有两根长度分别是18米和24米的铁丝。要把这两根铁丝截成同样长的若干段，而且不许有剩余，每段铁丝最长是多少米？ 12．有两根水管，一根长12米，另一根长18米，把它们截成同样长的小段且没有剩余，每段最长几米？共能截成几段？ 13．美术老师买来30盒水彩笔和36张画纸，把它们平均分给几个小组，正好分完。最多有几个小组？每个小组分得两种物品各多少？ 14．王先生和李先生是同一研究所的科研人员，他们总是相隔不同的天数到图书馆查阅资料。王先生每3天去一次，李先生每4天去一次。3月15日他们都去了图书馆。下次两人同一天去图书馆的日期是3月几日？ 15．小云和小萍在“爱心义卖”活动中出售手工制作的香皂，小云总共卖得72元，小萍总共卖得80元。如果每块香皂的价格相同且是整数，那么每块香皂的价格最高是多少元？ 16．6月5日是世界环境日，玉滩小学五（1）班42名学生和五（2）班36名学生都要参加环保宣传活动。要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，每组最多有多少人？一共可以分成多少组？ 17．果农准备将一批石榴进行分装。如果每8个装一盒，会剩下3个；如果每9个装一盒，也会剩下3个。这批石榴至少有多少个？ 18．把36支笔和24块橡皮全部平均分给同样数量的学生，最多能分给几个小朋友？每人分得几支笔和几块橡皮？ 19．士兵们在操练，韩信前来点兵。他发现每行6人，最后一行缺1人；每行4人或5人，最后一行也都缺1人。算一算，这批士兵至少有多少人？ 20．有一张长方形纸，长90cm，宽60cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余 ... ...