(小升初典型培优)专题40 比的应用问题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版 专题40 比的应用问题 【第一部分：知识梳理】 1．按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成份数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 2．按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量． 【第二部分：培优专练】 1．甲、乙两个容器内分别装有盐水600克、500克，其浓度比值为2：1。在乙容器中加入500克水后，将乙容器的盐水倒一部分给甲容器，再在两容器内加水，使它们均为1000克，这时甲、乙两容器内的盐水浓度比为14：3，那么乙容器倒入甲容器的盐水有多少克？ 2．小明到学校后发现作业忘记带了，于是打了个电话叫妈妈送来。他自已过去接。假如他们同时分别从学校和家里出发，相向而行，5分钟后在距中点50米处相遇。已知他们俩人步行的速度比是3：4，则小明家和学校相距多少米？ 3．馒头山生态园依托馒头山良好的生态环境，承袭洛南丰厚的文化底蕴，顺应民众健身娱乐的需要，以山门、山顶广场、云燕楼、仓颔园等为主要景观。某公司组织一批员工去馒头山生态园搞团建活动，男、女员工的人数比是7：4，且男员工比女员工多6人。这批员工一共有多少人？ 4．《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种的规范和制造工艺。馎是当时的一种重要农具，制造馎所需铜和锡的比是5：1。如果制造一件馎需要铜和锡共4920克，那么需要铜多少克？ 5．甲从A到B，乙从B到A，甲与乙行走速度之比是6：5，如图1所示。M是A、B的中点，离M点26千米的C点有一个减速带，谁从此处经过就要减速25%，离M点4千米的D点有一个加速带，谁从此处经过就能加速25%。现在甲与乙同时出发，同时到达，A与B之间的距离是多少千米？ 6．张大爷家鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鸭有60只。张大爷家鸡、鸭、鹅的只数比是多少？鸡、鸭、鹅一共有多少只？ 7．希望小学购进一批图书，把它的54%按4：5分给四、五年级，四年级分得60本。这批图书共有多少本？ 8．一种混凝土是由黄沙、石子、水泥按4：3：1配比而成，黄沙、石子、水泥各有15吨，当石子用完时，还需黄沙多少吨？水泥还剩多少吨？ 9．为了发展农村经济建设，琪琪爷爷在自家地里种植了各种果树。周末，爸爸带着琪琪来到了爷爷的果园。爷爷说，桃树和梨树一共有240棵，它们的棵数比是5：3，今年桃子喜获丰收，工人已经采摘了许多桃子。爸爸打量着旁边的电动小板车和小卡车，估摸着说，如果只用电动小板车运输，需要运12次；如果只用小卡车运输，需要运6次。琪琪满心疑惑，请你帮琪琪解决下面问题。 （1）爷爷的果园有多少棵桃树？多少棵梨树？ （2）如果电动小板车和小卡车一起运输，多少次能运完这些桃子？ 10．李师傅要加工一批零件，第一天加工的零件个数与这批零件总数的比是3：8，如果再加工81个零件就可以完成这批零件的60%。这批零件有多少个？ 11．某班一次集会，请假人数和出席人数的比是1：9，中途又有1人请假离开，这时请假人数和出席人数的比是3：22。这个班一共多少人？ 12．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程的比是7：4．已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时行驶48km．甲、乙两地相距多少千米？ 13．冰箱里一些饮料有可乐、雪碧、冰红茶，三种饮料的瓶数之比为5：6：10，悟空只喝可乐，八戒只喝雪碧，沙僧只喝冰红 ... ...