8.1.1　变量的相关关系（同步训练）（附答案）—2024-2025学年高二下学期数学选择性必修第三册（人教A版(2019））

8.1.1　变量的相关关系（同步训练） 一、选择题 1.下列关系中，是相关关系的为(　　) ①学生的学习态度与学习成绩；②身高与体重； ③铁块的大小与质量；④出租车的车费与行驶路程． A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 2.对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是(　　) A.都可以分析出两个变量的关系 B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C.都可以作出散点图 D.都可以用确定的表达式表示两者的关系 3.根据一组数据判断两个变量是否线性相关时，应选(　　) A.条形图 B.频率分布直方图 C.散点图 D.频率分布折线图 4.观察下列各图象， 其中两个变量x，y具有相关关系的图象是(　　) A.①② B.①④ C.③④ D.③ 5.下列所给出的两个变量之间存在相关关系的为 (　　) A.学生的座号与数学成绩 B.学生的学号与身高 C.曲线上的点与该点的坐标之间的关系 D.学生的身高与体重 6.下图是我国从3月到11月每个月最后一天统计的某疫苗累计接种(单位：万剂次)情况，则下列判断不正确的是(　　) A.六月份的新增接种剂次最多 B.7月份之后每月新增接种剂次逐渐减少 C.由图可估计到12月结束累计接种将超过26亿剂次 D.由图可以预计进入冬季之后新增接种人数会增加 7.(多选)下列关系是相关关系的是(　　) A.角度和它的正弦值之间的关系 B.某商场搞促销活动与销售量之间的关系 C.作文水平与课外阅读量之间的关系 D.底面积一定的三棱锥的体积与高之间的关系 8.(多选)以下关于相关关系的说法错误的有(　　) A.相关关系是函数关系 B.函数关系是相关关系 C.线性相关关系是正比例函数关系 D.相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系 9.(多选)去年某市一个公务员考生培训机构组织300位考生参考公务员模拟考试，根据分析，报考秘书职位的37位考生的《行政职业能力测验》(简称《行测》)和《申论》成绩与总成绩在全部考生中的排名情况如图所示，从这次考试成绩看，下列结论正确的有(　　) 　 A.考生甲的《行测》成绩名次比乙的好 B.考生丁的《行测》成绩名次比其总成绩名次靠后 C.考生丙的成绩名次在这37位考生中更靠前的科目是《申论》 D.考生戊的成绩名次比起总成绩名次更靠前的科目是《行测》 二、填空题 10.有下列关系： ①人的年龄与其拥有的财富之间的关系； ②曲线上的点与该点的坐标之间的关系； ③苹果的产量与气候之间的关系； ④森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系； ⑤学生与其学号之间的关系． 其中具有相关关系的是_____(填序号). 11.有四组变量： ①汽车的重量和汽车每消耗1 L汽油所行驶的平均路程； ②平均日学习时间和平均学习成绩； ③立方体的棱长和体积； ④汽车的重量和行驶100 km的耗油量． 其中两个变量成正相关的序号是_____ 12.某老师为了了解学生的计算能力，对某同学进行了10次测试，收集数据如下： 题数x(个) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 做题时间y(分钟) 9 19 26 37 48 52 61 73 81 89 通过画出的散点图，试判断该同学的做题时间与题数相关关系为_____(填“正相关”或“负相关”)． 13.变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)．变量Y与X之间_____相关，变量V与U_____相关．(填“正”或“负”) 三、解答题 14.某公司利润y(单位：千万元)与销售总额x(单位：千万元)之间有如下对应数据： x 10 15 17 20 25 28 32 y 1 1.3 1.8 2 2.6 2.7 3.3 (1)画出散点图；(2)判断y与x是否具有线性相关关系． 15.有人收集了10年中某城市居民年收入(即此城市所有居民在一年内的收入的总和)与某种商品的销售额的有关数据：(单位：亿元) 第n年 1 2 3 4 5 年收入 32.2 31.1 32.9 35.8 37.1 销售 ... ...