10.2消元——解二元一次方程组 同步练习 （含答案）2024-2025学年人教版数学七年级下册

10.2消元———解二元一次方程组 同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．将变形，用含x的代数式表示y，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．用加减法解方程组时，下列四种变形中，正确的是（ ） ①；②；③；④； A．①② B．③④ C．①③ D．④ 3．已知单项式与的和仍是单项式，则x、y的值为( ) A． B． C． D． 4．已知实数a，b满足方程组，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知x，y满足，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是(　　) A．， B．， C．， D．， 6．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A．要消去y，可以将 B．要消去x，可以将 C．要消去y，可以将 D．要消去x，可以将 7．已知关于，的方程组的解是．则关于，的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 8．已知关于x，y的二元一次方程组，下列说法中正确的有（ ） ①当方程组的解是时，m，n的值满足； ②当时，不论n取什么实数，的值始终不变； ③当方程组的解是时，方程组的解为． ④当时，若方程有自然数解，则n的值为2或． A．①③ B．②③ C．①② D．①②④ 二、填空题 9．方程组的解为 ． 10．关于、的二元一次方程组，小华用加减消元法消去未知数，按照他的思路，用①②得到的方程是 ． 11．利用整体代换思想变式解方程组，我们可以把看成一个整体，设，很快可以求出原方程组的解为 ． 12．已知点的坐标满足二元一次方程组，则点A在第 象限． 13．从方程组中得出x与y的关系是 14．已知方程组的解是关于x，y的二元一次方程4x＋9y－15m＝0的一个解，则m＝ ． 15．若则的值为 . 16．定义运算“*”，规定，其中，为常数，且，，则 ， ． 17．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“级关联点”，例如，“点的级关联点”为即，若点的“级关联点”是，则点的坐标为 ． 三、解答题 18．解下列方程组：（1） （2） 19．小智同学在解方程组时发现，可将第一个方程通过移项变形为，可以很轻松地解出这个方程组．小智同学发现的这种方法叫作“整体代入法”，是中学数学里很常用的一种解题方法． (1)请按照小智的解法解出这个方程组； (2)用整体代入法解方程组． 20．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答： (1)甲把a看成了什么数，乙把b看成了什么数？ (2)求出正确的a，b的值； (3)求出原方程组的正确解，并代入代数式求值． 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．C 5．D 6．D 7．D 8．C 9． 10． 11． 12．三 13．y＝5x＋9 14．－ 15．-3 16． 1 2 17．（1，1） 18．解：（1）， 将②代入①得：2x+3（4x-5）=-1，解得x=1， 将x=1代入②得：y=-1， 则方程组的解为； （2）， ①×5+②×2得：23x=138，即x=6， 将x=6代入①得：y=1， 则方程组的解为. 19．（1）解： 整理得， 把①整体代入②得，解得， 把代入①得：，解得， ∴方程组的解为； （2）解： 整理得， 把②整体代入①得：，解得， 把代入②得：，解得， ∴方程组的解为． 20．（1）解：把代入①，得，解得； 把代入②，得，解得． ∴甲把a看成了1，乙把b看成了3． （2）解：把代入①，得，解得：； 把代入②，得，解得：． （3）解：由（2）可得原方程组为， 解得原方程组的正确解为：． ∴． ... ...