第二十一章 素养检测卷 考查内容：一元二次方程（时间：90 min ，满分：120 分） 一、选择题（共 10小题，每小题 3 分） 1.一元二次方程 2 2 3 = 0 的一次项系数是( ) A. 2 B.2 C. 3 D.3 2.若关于 的一元二次方程( + 2) 2 + + 2 4 = 0 的一个根是 = 0，则 的值为( ) A.2 B. 2 C.2 或 2 D.1 2 3.若关于 的方程 2 + 2 2 = 0中 在数轴上的位置如图所示，则此方程的根的情况是( ) A.无法确定 B.无实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根 4.若 1 + 2 = 3， 1 2 = 2，则下列方程中，以 1， 2 为根 的是( ) A. 2 3 2 = 0 B. 2 + 3 2 = 0 C. 2 + 3 + 2 = 0 D. 2 3 + 2 = 0 5.小李解方程 2 3 + 2 = 0 的步骤如图所示，则下列说法 正确的是( ) 解方程： 2 3 +2=0 . 解： 2 2 +2=0 ,① 2 2 = 2 ,② ( 2)= 2 ,③ =1 .④ A.小李解方程的过程正确 B. = 2 也是该方程的一个解 C.小李解方程的方法是配方法 D.小李解方程的过程从第②步到第③步时出现错误 6.如图，某小区规划在一个长16 m、宽9 m 的长方形土地 上修建三条同样宽的通道，使 其中两条与 平行，另一条与 平行，其余部分种花草，要使花草的面积为120 m2 ，那么 8/66 通道宽应设计成多少米？设通道宽为 m，则下列方程：①(16 2 )(9 ) = 120 ；②16 × 9 9 × 2 (16 2 ) = 120；③16 × 9 9 × 2 16 + 2 = 120 ，其中正确的是（ ) A.① B.② C.①② D.①②③ 7.小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程时，小明在化简过程中写错了常数项，得到 两个根分别是 2 和 5；小红在化简过程中写错了一次项系数，得到两个根分别是 2 和 6，则此 方程正确的解为( ) A. 1 = 2 = 2 B. 1 = 5， 2 = 6 C. 1 = 3， 2 = 4 D.此方程无实数解 8.科学兴趣小组的同学们将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了 132 件，那么全组共有学生( ) A.12 名 B.12 名或 66 名 C.15 名 D.33 名 9.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的图形，第 1 个图形用了 6 个石子；第 2 个图形用了 10 个石子；第 3 个图形用了 16 个石子；第 4 个图形用了 24 个石子；….照此规律，第几个图形 用了 114 个石子( ) A.8 B.9 C.10 D.11 10.定义[ ]为不大于实数 的最大整数，如[1.4] = 1，[ 2.1] = 3，[ 3] = 3，则方程[ ] = 1 2 + (0 ≤ < 2) 的根为 ( ) 2 A. 1 = 0， 2 = 2 B. = 0 C. = 1 + √3 D.无实数根 二、填空题（共 6小题，每小题 4分） 11.若关于 的一元二次方程 2 4 + 2 = 0 有两个相等的实数根，则 的值为___. 12.若一元二次方程 2 + 6 1 = 0 经过配方，变形为( + 3)2 = 的形式，则 的值为____. 9/66 9±√92 4×3×1 13.用公式法解某个关于 的一元二次方程，得 = ，则该一元二次方程是_____ 2×3 _____. 14.直角三角形的两直角边长是方程 2 8 + 14 = 0 的两根，则它的斜边长为___. 15.在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才， 英年早逝.欣赏下面改编的诗歌：“大江东去，浪淘尽，千古风流人物.而立之年督东吴，早逝英 年两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符”，则周瑜去世时的年龄为____岁. 16.如图所示，△ 中，∠ = 90 ， = 6 cm， = 8 cm，点 从 点开始沿 向 点 以1 cm/s的速度匀速移动，点 从 点开始沿 向 点以2 cm/s 的速度匀速移动.如果 ， 分 别从 ， 同时出发，那么_____s 后，线段 将△ 分成面积比为1: 2 的两部分. 三、解答题（共 6小题） 17.（8 分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一部分，如图. （1）当 = 7 时，所捂部分的值为_____； （2）若所捂部分为 2 + 2 6，用配方法求出 的值. 18.（10 分）百货大楼服装区管理人员发现：某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了迎接国庆节， ... ...
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