1.3 二次根式的运算 同步练习（含解析）—2024—2025学年浙教版八年级下册

1.3二次根式的运算同步练习—2024—2025学年浙教版八年级下册 一、单选题 1．下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．化简得（ ） A． B． C．2 D． 3．下列运算中，正确的是（ ） A B． C． D． 4．下列式子计算结果是的是（ ） A． B． C． D． 5．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．在，，，0四个数中，最大的数是（ ） A． B． C． D．0 7．若，，则可以表示为（ ） A． B． C． D． 8．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．比较大小： ．（填“”、“”、“”）． 10．计算的结果等于 ． 11．计算： ． 12．化简： ． 13．如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形后剩余部分(阴影部分)的面积为 ． 三、解答题 14．计算： (1) (2) 15．计算： (1) (2) 16．经实验，一个物体从高处自由下落时，下落距离（米）和下落时间（秒）可以用公式来估计． (1)一个物体从米高的塔顶自由下落，落到地面需要几秒？ (2)一个物体从高空某处落到地面用了2秒，问物体下落前离地面高多少米？ 17．石家庄市2024年口袋公园建设成效显著，推动完善“推窗见绿，出门进园”的绿化空间，提升了使命绿化感受度和获得感．在打造口袋公园的过程中，筛选出一块形状为长方形的空闲地块，长为米，宽为米，现要在其上修建两个形状大小相同的长方形绿地（图中阴影部分），每块长方形绿地的长为米，宽为米． (1)求长方形空闲地块的周长． (2)除去修建绿地的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为25元/平方米的地砖，要铺满整个通道，则购买地砖需要花费多少元 18．阅读下列解题过程： ， ． 请回答下列问题： (1)观察上面的解答过程，请写出 ； (2)请你用含（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律： ； (3)利用上面的解法，请化简：． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共3页 《1.3二次根式的运算同步练习—2024—2025学年浙教版八年级下册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A A D D B C D 1．C 【分析】本题考查的是最简二次根式，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、，被开方数中含分母，不是最简二次根式，不符合题意； B、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； C、，是最简二次根式，符合题意； D、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：C． 2．A 【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，利用二次根式的性质化简，合并同类二次根式等知识点，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 先利用二次根式的性质化简第一项，然后按照二次根式的混合运算法则进行计算，最后合并同类二次根式即可． 【详解】解： ， 故选：． 3．A 【分析】本题考查了二次根式的加减运算和立方根、算术平方根．根据立方根的性质对A进行判断；根据算术平方根对B进行判断；根据二次根式的减法对C进行判断，根据二次根式的加法对D进行判断． 【详解】解：A．，本选项正确，符合题意； B．，本选项错误，不符合题意； C．，本选项错误，不符合题意； D．和不能合并，本选项错误，不符合题意； 故选：A． 4．D 【分析】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则．根据二次根式的加法、乘法、减法逐一计算即可． 【详解】解：A、不等于，故本选项错误，不符合题意； B、不等于，故本选项错误，不符合题意； C、，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项正确，符合题意； 故选：D． 5．D 【分析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案． 此题主要考查了二次根式的加减，正确掌握相关 ... ...