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课件网) 第五章 分式与分式方程 5.3.1 分式的加减（1） 北师大版 数学 八年级 下册 学习目标 1.理解同分母分式的加减法的法则，会进行同分母分式的加减法运算； 2.会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行加减运算. 情景导入 分式的乘除法法则: 两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除, 把除数的分子和分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 情景导入 大约公元250年前后，古希腊数学家丢番图在形容如何将42表示成两个数的平方和时，得出了一组答案，这两个数都是分母为b，分子比是4∶3的分数．你能根据这些条件，求出这两个数来吗？ 核心知识点一： 同分母分式的加减 观察下列运算： 以上运算用到了什么法则？ 同分母分数的加减法则是什么？ 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 探索新知 类比前面同分母分数的加减，想想下面式子怎么计算？ 思考：同分母的分式应该如何加减？ 探索新知 归纳总结 同分母分式相加减的法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母分数的加减法法则： 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。 用式子表示为： 探索新知 例1.计算： 加括号 因式分解 化最简 解： 探索新知 加括号 因式分解 加括号 探索新知 1.“分子相加减”指将各个分式的“分子的整体”相加减,即当分子是多项式时,应先用括号括起来,尤其是分子相减时,应减去分子整体,因此括号不能漏. 2.运算的结果要化成最简分式或整式. 同分母分式的加减法注意事项 归纳总结 探索新知 核心知识点二： 分式的符号法则 思考：下列等式是否成立？为什么？ 探索新知 例2.计算： 分式的分子、分母及分式本身，任意改变其中两个的符号，分式的值不变. 转化 因式分解 解： 探索新知 依据是什么？ 你还有其他方法吗？ 探索新知 归纳总结 分式的分母是互为相反数时，同时改变分式及分母的符号，化为同分母分式．再根据同分母分式相加减的法则进行运算． 分母互为相反数分式加减法运算 分母相反数 转化 同分母 探索新知 当堂检测 A 当堂检测 B 当堂检测 A．x＋1 B．x－1 C．－x D．x 4．下列计算正确的是( ) D D 当堂检测 B 1 x－1 当堂检测 8．计算下列各式： 当堂检测 9．计算： 当堂检测 10．计算下列各题： 当堂检测 同分母分式加减的基本步骤： 1. 分母不变，把分子相加减. （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号. 2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式. 感谢收看 ... ...
