5.3 课时1 二次根式的加减运算 课件 (共14张PPT) 2024-2025学年湘教版初中数学八年级上册

(课件网) 5.3 二次根式的加法和减法 课时1 二次根式的加减运算 1.理解和掌握二次根式加减的运算法则及能正确地对二次根式进行加减运算;（重点、难点） 2.通过实例分析，从中正确地掌握二次根式加减运算的基本步骤． 做一做 计算： 下图是由面积分别为 8 和 18 的正方形 ABCD 和正方形 CEGH 拼成. 求 BE 的长. 动脑筋 因为正方形ABCD 和CEGH 的边长分别为 和 ， 所以 BE 的长度为 （化成最简二次根式） （分配律） 知识点1 二次根式的加减法法则 在进行二次根式的加减运算时， 通常应先将每个 二次根式化简，然后再将被开方数相同的二次根式的 系数相加减，但被开方数不变. 有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍然适用. 知识点2 二次根式的加减混合运算 整式加减运算中的交换律、结合律及去括号、添括号法则同样适用于二次根式的加减运算. 例1 计算： 解 将二次根式化成最简式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以合并. 注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断. 合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如： 例2 下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为 763.02 m2 和 150.72 m2，求圆环的宽度 d（π取3.14）. 解 设大圆和小圆的半径分别为R，r，面积分别为 S1，S2，由 S1=πR2 ，S2=πr2 可知 则 答：圆环的宽度为 1. 计算： 2. 计算： 通过本节课的学习，你有什么收获？