(
课件网) 圆柱的体积 导入新知 求圆柱的表面积。（单位：厘米） 3.14×6×7＋3.14×（6÷2）2×2 3.14×6×7＋3.14×32×2 =18.84×7＋3.14×9×2 =131.88＋56.52 =188.4（平方厘米） 圆柱的上、下两个面叫作底面。 探究新知 我们会计算长方体和正方体的体积，怎样计算圆柱的体积呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，再计算出它的体积呢？ 圆柱的上、下两个面叫作底面。 探究新知 联想到圆的面积计算公式的推导过程，我把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。 圆柱的上、下两个面叫作底面。 探究新知 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。 把长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 圆柱的上、下两个面叫作底面。 探究新知 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 长方体的体积＝ 底面积 × 高 用字母表示: V ＝Sh＝ πr2h 做一做 一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。 它的体积是多少？ 75 × 90 = 6750 (cm3 ) 做一做 挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？ 3.14×（1÷2）2 × 10 = 7.86 (m3 ) 答：挖出的土有7.86立方米。 探究新知 10cm 8cm 下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 想：要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。 探究新知 10cm 8cm 杯子的底面积：3.14×(8÷2)2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 ) 杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL) 探究新知 牛奶的体积： 240 × 2 = 480（mL） 502.4>480 答：杯子能装下2袋这样的牛奶。 做一做 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这壶水够喝吗？ 3.14×（8÷2）2×15=753.6 (cm3 ) = 753.6(mL) 答：带这壶水不够喝。 753.6mL < 1L 做一做 一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重1t。） 3.14×52×3.2=251.2 (m3 ) = 251.2(t) 答：这个水池能蓄水251.2吨。 探究新知 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 探究新知 不管是正放还是倒置，瓶子里的容积部是由水的体积和无水部分的体积组成的。 倒置前后，水和无水部分的形状发生了变化，但体积都没有变。 探究新知 瓶子的容积=水的体积+无水部分的体积 =7cm高的圆柱体积+18cm高的圆柱体积 探究新知 3.14×（8÷2）×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18） =3.14×16×25 =1256（cm3） =1256（mL） 答：这个瓶子的容积是1256mL。 探究新知 我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算体积。 在五年级计算土豆的体积时，也是用了转化的方法。 巩固练习 一瓶水750mL，如下图，小刚喝了一些后，把瓶盖拧紧后倒置放平，小刚喝了( )mL。 500 巩固练习 有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是600毫升，现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，那么现在瓶内现有多少毫升饮料？ 解：设瓶子的底面积是x平方厘米。 答：现在瓶内现有500毫升饮料。 20x＋4x＝600 24x＝600 x＝25 25×20＝500（毫升） 感谢观看 ... ...
