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课件网) 一元一次不等式的概念 学习目标 了解一元一次不等式的概念，不等式的解与解集的概念 2.会在数轴上表示不等式的解集，感受数形结合的思想，发展几何直观. 情景导入1 举例说明什么是不等式？ 例如：x+20＜50，a≦80,t 9,0.5x+70≦100, 具有上面这些特点的不等式，你能给他们起一个符合这些特征名字吗？ 不等式x+20＜50，a≦80,t 9,0.5x+70≦100有什么共同特征？ 共同点： 1.它们都只含有一个未知数， 2.并且未知数的最高次数是1 3.两边都是是整式 一元一次不等式 一元一次不等式概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式，例如 ： 1+x＜4.0 新知学习 一元一次不等式必须同时满足三个条件: （1）不等式的两边都是整式; （2）只含有一个未知数; （3）未知数的次数为1. 例题1. 下列各式中,一定是关于 的一元一次不等式的是( ) A. B. C. D. 例题教学 B 情景导入2 复习：什么是方程的解？ 能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解 例如：判断：x=3是方程1+x=4.0的解吗？ 解：是的，理由如下： 当x=3时，左边＝1+3=4.0 右边=4.0 左边=右边 ∴x=3是方程1+x=4.0的解 类比方程的解：你能说一说什么是不等式的解吗？ 能使不等式成立的未知数的值是不等式的解， 新知学习 2.不等式的解： 符合不等式的某个未知数的值叫不等式的解 例如：判断x=2 ，x=3.5 是不等式1+x＜4的解 解：x=2 是不等式1+x＜4的解，x=3.5 不是不等式1+x＜4的解，理由如下： ∵2+1=3＜4，∴x=2 满足不等式1+x＜4 ∵ 3.5+1=4.5＞4，∴x=3.5不满足不等式1+x＜4 ∴x=2 是不等式1+x＜4的解， x=3.5 不是不等式1+x＜4的解 情景导入2 思考：不等式1+x＜4的解有多少个呢？这些解有什么共同特征？ 进一步判断：x=1，x=2.9 是不等式1+x＜4的解吗？ 是的 不等式1+x＜4 有无数个解， 特征： 他们都小于3 把所有的解放在一起，叫做不等式的解集 3.不等式的解集： 所有的解组成的全体叫做这个不等式的解集 例如: 1+x＜4的解集是：x＜3 新知学习 4.解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式 注意点：不等式的解集必须符合两个条件： （1）解集中的每一个数值都能使不等式成立； （2）能够使不等式成立的所有数值都在解集中. 新知学习 不等式解集在数轴上的表示 在数轴上表示不等式的解集 不等式的解集表示未知数的取值范围，所以不等式的解集可以在数 轴上直观地表示出来.一般地，利用数轴表示不等式的解集通常有 以下四种情况（设 ）： 不等式 的解集 数轴表 示 _____ _____ _____ _____ 注意点：1.没有等于号的，用空心圆圈表示， 2.有等于号的，用实心圆圈表示 3.定方向,大于向右,小于向左. 例题2 1：在数轴上表示下列不等式 （1）x＜-2 （2）x≦-2 （3）x＞-2 （4）x≧-2 例题2 x＜3 x＞ x≥-2 x≤ 巩固练习 1.下列式子中，属于一元一次不等式的是（ ） A.x+y≥2 B.x-3＜15 C.＞4 D.x+2=7 B 2.如果x=2.3是某不等式的解，那么该不等式可以是（ ） A.x＞4 B.x＜2 C.x＜3 D.x＞3 c 3.不等式-1≤x＜3所有整数解是 . -1，0，1，2 4.已知关于x的不等式x＞a-3的解在数轴上表示如图所示，则a的值为 。 2 巩固练习 5.若一个不等式的正整数解为1和2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是（ ） C 6.在数轴上表示下列各数 （1）x＜6 （2）x≥-3 （3）x≤-1 （4）x＜ 素养提升 .已知x=3是不等式 （x-2）（ax+1）＞0的解，且x=-1不是该不等式的解，则a的值可以是( ) A.-1 B .-2 C.0.5 D.2 解：∵x=3是该不等式的解 ∴（3-2）（3a+1）＞0 ∴a＞ - ∵x=-1不是该不等式的解 ∴（-1-2）（-a+1)≤0 ∴ a≤1 ∴ - ＜ a≤1 C 总结提升 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 1.一元一次不等式的概 ... ...
