北京市广渠门中学2024-2025学年第二学期高二数学期中试卷（pdf版,无答案）

北京市广渠门中学2024--2025学年度第二学期期中试题 高二年级数学学科 时间：120分钟 2025.4 本试卷共2页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。 一选择题（共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1.在(a+b)”的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n=() A.5 B.6 C.7 D.8 2.已知函数fN=2+1,则im/+A)-f0=（） △x A.1 B. C.2 D.4 3.五声音阶（汉族古代音律）是按五度的相生顺序，从宫音开始到羽音，依次为宫、商、角、 徵、羽.若将这五个音阶排成一列，形成一个音序，且要求宫、羽两音节不相邻，则可排成不 同的音序的种数为() A.12 B.48 C.72 D.120 4.已知f)=0则f③=() sinx A.1 B.2 C.-1 D.-2 5。已知一组数据，0，，，心的平均数为2，方差为则另一组数据3-2,30一2， 3x3一2,3x4-2,3x5一2的平均数、方差分别为() A2月 B.2,1 C.4,3 D.4,9 2 6.已知甲在上学途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到 红灯的概率为0.4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为() A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.9 7.已知函数f)=2-9nx十3x,则“m∈(1，)”是“f)在其定义域内的子区间m-1,m十) 上不单调”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8.已知函数y=f(x)的定义域为R,其导函数y=f'(x)的图象如图所示，则 对于任意x,∈R(x1≠x2),下列结论正确的是() A.f(x)<0 B.f(x)是增函数 y=f'(x) c.9>/四 2 D.)回 2 9.拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，定理内容是：如果函数f(x)在闭区间[α，b] 上的图象连续不间断，在开区间(a,b)内的导数为f'(x),那么在区间(a,b)内至少存在一点c, 使得f(b)一f(a)=f'(c)b一a)成立，其中c叫做f(x)在[a,b上的“拉格朗日中值点”.根据 这个定理，可得函数f)=x2一3x在[1,4]上的“拉格朗日中值点”的个数为() A.3 B.2 C.1 D.0 10.已知函数f)=c3,gx)=+1n, 若f(m)=gm)成立，则m-n的最大值为() A.In2-1 B.In2 C.2In2 D.1-In2 二填空题（共25分) 11.(x2+)的展开式中常数项是 (用数字作答)· 12.从10名大学毕业生中选3人担任村主任助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的 选法种数为 (用数字作答)· 13.某人从甲地到乙地，乘火车、轮船、飞机的概率分别为0.2,0.4,0.4，乘火车迟到的概率为 0.5,乘轮船迟到的概率为0.2，乘飞机不会迟到，则这个人迟到的概率为 14.若函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f"(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为 15.已知f(x)=ax一e,aeR,则下列说法正确的有 ①f(x)的值域为R: ②a≠0时，f(x)恒有极值点； g)=f)）←(k≠0恒有零点： ④对于xeR,f(c)≤(I一e)ax恒成立.