5.1认识分式复习题--分式的基本性质 【题型1 判断分式变形正误】 1.下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2.已知，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 3.下列各等式变形不正确的是（ ） ①；②；③；④；⑤（，都是正整数，并且）． A．② B．③ C．④⑤ D．⑤ 4.下列说法正确的是（ ） A．分式的值为零，则的值为±2 B．根据分式的基本性质，等式 C．把分式的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为 D．分式是最简分式 【题型2 分式成立的条件】 1.若，则x应满足的条件是（ ） A． B． C．且 D．或 2.等式成立的条件是 ． 3.如果成立，那么应满足关系式 . 4.已知，则a的取值范围是 ． 【题型3 由分式的基本性质判断分式值的变化】 1.如图，对于分式中的四个符号，任意改变其中的两个，分式的值不变的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 2.若将分式中的，都扩大倍，则分式的值（ ） A．不改变 B．缩小为原来的 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的倍 3.不改变分式的值，把它的分子与分母中的系数化为整数，下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 4.不改变分式的值，把分式的分子与分母中各项的系数都化为整数，结果为 ． 【题型4 将分式的分子分母系数化成正数】 1.不改变分式的值，使分式的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为（ ） A． B． C． D． 2.不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 ． 3.不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是（ ） A． B． C． D． 4.不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号． ①= ； ②= ； ③= ；④= ． 【题型5 约分】 1.下列约分正确的是（ ） A． B． C． D． 2.先化简，再求值：，其中，． 3.分式的最简形式是（ ）． A． B． C． D． 4.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，下列分式中，是“和谐分式”的是（ ） A． B． C． D． 【题型6 最简分式的判断】 1.有分别写有x，，的三张卡片，若从中任选一个作为分式的分子，使得分式为最简分式，则应选择写有 的卡片． 2.下列分式中 最简分式是（ ） A． B． C． D． 3.已知三张卡片上面分别写有6，，，从中任选两张卡片，组成一个最简分式为 ．（写出一个分式即可） 4.下列个分式中：①；②；③；④，最简分式有 个． 【题型7 求最简公分母】 1.写出下列各组分式的最简公分母： ． 2.分式，，的最简公分母是（ ） A． B． C． D． 3.、、的公分母是 . 4.分式与的最简公分母是 . 【题型8 通分】 1.把与通分后，的分母为，则的分子变为（） A． B． C． D． 2.把分式，，的分母化为x2-y2后，各分式的分子之和是( ) A．x2＋y2＋2 B．x2＋y2-x＋y＋2 C．x2＋2xy-y2＋2 D．x2-2xy＋y2＋2 3.把分式，，通分，下列结论不正确的是（ ） A．最简公分母是 B． C． D． 4.通分： (1)，，； (2)，； (3)，，． 参考答案 【题型1 判断分式变形正误】 1.C 【分析】此题考查了分式的约分和分式的基本性质，根据分式基本性质进行变形，即可得到答案. 【详解】A. ，故选项错误，不合题意； B. ，故选项错误，不合题意； C. ，故选项正确，符合题意； D. ，故选项错误，不合题意； 故选：C 2.B 【分析】本题考查了分式的变形，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键． 根据分式的基本性质进行适当变形，即可得出答案． 【详解】解：， ， A. ，故选项A不符合题意； B. ，故选项B符合题意； C. ，故选项C不符合题意； D. ，由原式可知，故选项D不符合题意； 故选：B． 3.C 【分析】根据分式在性质对各个等式进行分析判断即可． 【详解】①，故①正确； ②，故②正确； ③，故③正确 ... ...
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