16.4 零指数幂与负整数指数幂 第2课时 课件（17张ppt）2024-2025学年华东师大版初中数学八年级下册

16.4 零指数幂与负整数指数幂 第2课时 科学记数法 第16章 分式 1.能正确地用科学记数法表示绝对值较大（小）的数。 科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数. 忆一忆： 例如，864000可以写成 . 怎样把0.0000864用科学记数法表示？ 8.64×105 想一想： 知识点一 用科学记数法表示绝对值小于1的数 探一探： 因为 所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5. 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 算一算： 10－2= _____; 10－4= _____; 10－8= _____. 议一议： 指数与运算结果的0的个数有什么关系？ 一般地，10的-n次幂，在1前面有_____个0. 想一想：10－21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？ 0.01 0.0001 0.00000001 通过上面的探索，你发现了什么: n 用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法： 即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|<10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）. 知识概括 【例1】用科学记数法表示下列各数： （1）0.000 76； （2）﹣0.000 001 59. 解：（1）0.000 76 = 7.6×0.000 1 = 7.6×10-4. （2）-0.000 001 59 = -1.59×0.000 001 = -1.59×10-6. 例题讲解 练一练 1、用科学记数法表示下列数： (1)0.0000000467； (2)-0.0000208． 2、刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示为 ． (1)????.????????×????????????? ? (2)?????.????????×????????????? ? ????×????????????? ? 练一练 3、将下列用科学记数法表示的数还原． (1)????×?????????????；(2)?????.????×?????????????；(3)????.????????×????????????? 4、空气的密度是????.????????????×?????????????g/cm????，数据????.????????????×?????????????用小数表示为（????） A．0.1293 B．0.0001293 C．0.001293 D．1293 ? C (1)????.???????????????? (2)?????.???????????????????????? (3)????.???????????????????????????????? ? 基础巩固 1、某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（ ） A．????.????×????????????? B．????.????????×????????????? C．????.????????×????????????? D．????.????×????????????? 2、（1）某种植物花粉的直径约为????.????×?????????????????，用小数表示为m； （2）某种生物孢子的直径约为????.????????????????????????，用科学记数法表示为m． ? A ????.????×????????????? ? ????.???????????????????????? ? 3、比较大小： （1）3.01×10－4_____9.5×10－3 （2）3.01×10－4_____3.10×10－4 4、用科学记数法表示的数????.????????×?????????????，用小数表示为 ． 5、将????.????????×?????????????化为原数是 ． ? 基础巩固 ????.???????????????????? ? ????.???????????????????? ? < < 1、成人每天维生素????的摄入量约为0.0000046克，数0.0000046用科学记数法表示为（????） A．????.????×????????????? B．????.????×????????????? C．????????×????????????? D．????.????×????????????? 2、华为????????????????????????的5纳米麒麟9000S芯片在性能、功耗、通信等多个方面都表现卓越，其5纳米即为0.000000005米．那么5纳米用科学记数法表示为 米． 3、在计算器上输入一个绝对值小于1的非零小数，再按“=”键，这个数被化为科学记数法的形式????.????×?????????????，则这个数用小数表示出来是 ． ? D ... ...