长春市2025年初中学业水平考试网上阅卷模拟练习 数学 本试卷包括三道大题，共6页．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ） A. + B. - C. × D. ÷ 2. 如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 3. 如图是某个立体图形的表面展开图，这个立体图形是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球体 D. 长方体 4. 静止在斜面上的立方体受到的重力和摩擦力如图所示，重力的方向竖直向下，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则重力与摩擦力的夹角的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 如图是梯子两梯腿张开的示意图，米，梯腿与地面的夹角，则梯子顶端离水平地面的高度可表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，将一个圆柱形水杯固定在一个空的长方体水槽底部中央，水杯中原有部分水，现沿水槽内壁向槽内匀速注水，直到水槽注满为止．能刻画水杯中水面的高度（厘米）与注水时间（分）的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，根据图形折叠后的情况，可以判定是的中线的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点和点均在反比例函数（是常数，）的图象上，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定的正负 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 9. 因式分解：___． 10. 已知a是方程的一个根，则代数式的值为_____． 11. 已知一个正方形的面积为8，那么与它的边长最接近的整数是_____． 12. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：今有四人共车，三车空；三人共车，五人步，问人与车各几何．其大意为：现在有若干人乘车，每四人共乘一辆车，则有三辆空车；每三人共乘一辆车，则有五人无车可乘，问车和人各多少？若设有辆车，根据题意，可列方程为_____． 13. 如图，要用三块正多边形的木板铺地，使拼在一起并相交于点的各边完全吻合，其中已经拼好的两块木板的边数分别是4和6，则第三块木板的边数应是_____． 14. 如图，是的外接圆，是的直径，，垂足为点，的平分线交于点，交于点．给出下面五个结论： ①；②；③； ④当点与点重合时，若，则阴影部分面积为； ⑤当时，与的面积比． 上述结论中，正确结论的序号有_____． 三、解答题：本题共10小题，共78分． 15. 先化简再求值：，其中x = 2，y = 3. 16. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，当两辆汽车经过这个十字路口时，用画树状图（或列表）的方法求至少有一辆车向左转的概率． 17. 一个工程队原定在10天内至少要挖土600立方米，在前两天一共完成了120立方米，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．以后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？ 18. 如图，在中，，分别是边的中点，求证：四边形是菱形． 19. 在大力推进生态文明建设的当下，垃圾分类乃是城市绿色发展的关键之举．按照相关标准，“厨余垃圾正确投放率”不低于即为达标．为深入了解某地区垃圾分类的落实情况，相关部门在该地区开展专项调查，从150个小区中随机抽取10个小区调查“厨余垃圾正确投放率”，数据如下（单位：％）：82，75，90，68，85，78，92，8，87，73．根据以上信息，回答下列问题： （1）这组数据的中位数是_____％； （2）估计该地区150个小区中“时余垃圾正确投放率”达标的 ... ...
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