潼南区2025年九下第二次联合测试数学试题 一、单选题（共10小题，每小题4分） 1．的绝对值是（ ） A.2025 B. C. D. 2．绿色环保，人人参与．下列环保标志中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3．反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 4．下列各运算中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5．如图，和是以为位似中心的位似图形，且，的周长是6，则的周长是（ ） A.12 B.18 C.3 D.2 6．估计的值应在（ ） A.3到4之间 B.2到3之间 C.1到2之间 D.0到1之间 7．如图是由大小相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的地砖图案，其中第①个图案有2个三角形，第②个图案有6个三角形，第③个图案有10个三角形，……，按照这一规律，第11个图案中三角形的个数是（ ）个 A.30 B.34 C.38 D.42 8．如图，与菱形的边相切于点，点，在上．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9．如图，在矩形中，为对角线，平分交于点F，点E是上一点，连接、，若，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10．已知关于的整式：，其中，，，，为整数，且，下列说法：①的项数不可能小于等于3；②若，则不可能分解为一个整式的平方；③若，且，，，，均为正整数，则满足条件的共有4个．其中正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（共6小题，每题5分） 11．计算： ． 12．一个口袋中有2个红球，1个黄球，1个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球．记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为 ． 13．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形的边数为 ． 14．若关于的一元一次不等式组至少有两个整数解，且关于的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 15．如图，是的外接圆，是的直径，AD与相切，且与的延长线交于点D，过点C作分别交，于F，G两点，若，则；且，则 ． 16．一个四位正整数，其各个数位上的数字均不为零，如果个位数字等于十位数字与千位数字之和，则称这个四位数为“压轴数”．将“压轴数”的千位数字去掉得到一个三位数，再将这个三位数与原“压轴数”的千位数字的3倍求和，记作．则最大的“压轴数”与最小的“压轴数”之差为．有两个四位正整数，（、、、，）均为“压轴数”，若能被7整除且能被13整除，则满足条件的值的和为 ． 三、解答题（共8小题，每题10分） 17．计算： （1）； （2）． 18．2023年5月12日，是四川汶川地震15周年纪念日，也是我国第15个“防灾减灾日”，为了解学生对“防灾减灾”知识的了解程度，某校随机抽取了八年级、九年级各2名学生进行网上问卷测试，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数x表示，单位：分），且分为A，B，C三个等级，分别是：优秀为A等级：；合格为B等级：，不合格为C等级：，分别绘制成如下统计图表． 其中八年级学生测试成绩数据的众数出现在B等级，B等级测试成绩情况分别为：75，82，77，82，80，85，89，86，82，88，87； 九年级学生测试成绩数据为B等级共有a个人． 八年级、九年级两组样本的平均数、中位数、众数如表所示： 年级 平均数 中位数 众数 八年级 85 b c 九年级 85 87 84 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ， ， ；并补全八年级抽取的学生测试成绩频数分布直方图； （2）根据以上信息，你认为该学校哪个年级的测试成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）； （3）若该校八、九年级分别有1400名，请估计该校八、九年级学生中成绩为合格的学生共有多少名？ 19．在学习平行四边形的过程中，小明想利用如下条件构造出一个菱形：如图，在平行四边形中，为对角线，E为边上一点，连接，且，过点E作的垂线交于点F，垂足为O，连接，然后再利用三角形全等得到的结论 ... ...
