等式的基本性质随堂练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列等式一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的有（ ）. ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列等式变形正确的是（ ） A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a2＝5a，那么a＝5 C．如果a＝b，那么 D．如果，那么a＝b 4．下列等式变形中，不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．下列变形式中的移项正确的是（ ） A．从得 B．从得 C．从得 D．从得 6．将方程转化为用含的代数式表示y的形式，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知等式，则下列等式变形不正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列等式的变形中，正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 9．下面等式变形： ①若a=b，则=； ②若=，则a=b； ③若4a=7b，则=； ④若=，则4a=7b， 其中一定正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．若，则下列各式正确的是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．如果△+△=*，○+○=，△=○+○+○+○，那么*+= ． 12．将方程3x+2y=7变形成用含y的代数式表示x，得到 . 13．方程由2x+6=3x－7，变形为2x－3x=－7－6，这叫 ，依据是 ． 14．若，则 . 15．对于方程，用含的代数式表示，则 ． 16．在方程的两边同时 ，得 . 17．当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为 ． 18．由得，下列方法：①方程两边同乘；②方程两边同乘；③方程两边同除以；④方程两边同除以．其中正确的有 ．（填序号） 19．如果－＝，那么m＝ ，理由：根据等式的性质 ，在等式两边 ． 20．已知时，代数式的值是 ． 三、解答题 21．有张相同的长方形纸片，各边长如图所示，将它们拼成较大的长方形共有张不同的方式，如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ． (1)分别求出如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中长方形周长、、和； (2)通过计算、、，说明图Ⅰ中周长最大； (3)如果在图Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中有两个长方形周长相等，求出和的等量关系． 22．利用等式的性质解下列方程并检验： （1）； （2）； （3）； （4）． 23．老师在黑板上写了一个等式．王聪说，刘敏说不一定，当时，这个等式也可能成立． （1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由； （2）你能求出当时中x的值吗？ 24．利用等式的性质解一元一次方程 （1）2x-3=9 （2）-x+2=4x-7 （3）4x+2=x （4） 25．将等式变形，过程如下：因为， 所以，（第一步） 所以.（第二步） 上述过程中，第一步的依据是什么？第二步得出的结论是错误的，其原因是什么？ 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．D 5．C 6．A 7．D 8．A 9．B 10．B 11．10○ 12．x= 13． 移项 等式的性质1 14． 15．/ 16． 乘 -12 17． 18．②③ 19． －2n 2 都乘－10 20． 21．(1)，，， (2)略 (3)当时，；当时， 22．（1）；（2）；（3）；（4） 23．（1）王聪的说法不正确；（2） 24．（1）6；（2）；（3）；（4）； 25．一步依据是：等式的性质1；第二步错误的原因是：等式的两边同除以了一个可能等于零的 ... ...
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