第十六章一元二次方程单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十六章一元二次方程单元测试北京课改版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x+y＝5 B．3x2﹣x＝2 C．x（x2+1）＝2 D． 2．已知方程x2﹣（k﹣1）x+2＝0有一个根是x＝﹣1，则k的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 3．用配方法解一元二次方程x2+2x﹣9＝0时，原方程可变形为（　　） A．（x+1）2＝13 B．（x+1）2＝10 C．（x+2）2＝13 D．（x+2）2＝10 4．一元二次方程x2﹣5x+3＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共49人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（　　） A．1+x+x2＝49 B．x+x2＝49 C．（1+x）2＝49 D．x+x（1+x）＝49 6．一商店销售某种进价为20元/件的商品，当售价为60元时，平均每天可售出20件．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施．经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出4件，若该商店每天要实现1400元的利润，每件需降价多少元？设每件商品降价x元，由题意可列方程（　　） A．（60﹣x）（20+4x）＝1400 B．（40﹣x）（20+4x）＝1400 C．（60﹣x）（20+2x）＝1400 D．（40﹣x）（20+0.5x）＝1400 7．已知关于x的一元二次方程x2+3x+m+2＝0的两个实数根是x1，x2，且x1＝2x2，则m的值是（　　） A．0 B．2 C．﹣1 D．1 8．设m，n是方程2x2+3|x|﹣2＝0的两个实数根，则的值是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两根为a与β．则的值是 　 　． 10．若关于x的方程x2+mx﹣6＝0的一个根是2，则另一个根是 　 　． 11．若一元二次方程x2+3x+k﹣1＝0有两个相等的实数根，则k的值是 　 　． 12．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m＝0的两实数根为x1，x2，且满足，则m的值为　 　． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．（1）解方程：2x2﹣3x+＝0； （2）解方程：2x+6＝（x+3）2． 14．关于x的一元二次方程x2+2x+3﹣k＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若方程的两个根为α，β，且k2＝αβ+3k，求k的值． 15．为助力脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，该网店于今年一月底收购一批农产品，二月份销售192袋，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到300袋． （1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率． （2）该网店五月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价4元，销售量可增加20袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在五月份可获利3250元？（若农产品每袋进价25元，原售价为每袋40元） 16．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m﹣3＝0． （1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）设该方程的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2﹣2x1x2＝2m+1，求m的值． 17．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0满足2a+b+c＝0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若一元二次方程的两实根为x1，x2，且，请确定a，b之间的数量关系． 18．定义：将多项式x2+bx+c变形为（x+m）2+n的形式，我们称为配方．其本质是完全平方公式的逆用，即：a2±2ab+b2＝（a±b）2． 例如：若将多项式x2+2x+5进行配方，则x2+2x+5＝x2+2x+12+4＝（x+1）2+4． 配方法在解决最值问题、代数式求值问题等均有广泛应用． （1）将多项式x2﹣6x+13配方为（x+m）2+n ... ...