2024-2025学年人教版七年级数学下册 第10章 二元一次方程组 单元复习题（含答案）

2024-2025学年人教版（2024）七年级数学下册 第10章二元一次方程组单元复习与测试题 一、选择题 1． 下列方程是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知方程是关于的二元一次方程，则的值是（　　） A．或1 B．0 C． D．1 3．以方程的解为坐标的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知实数x、y、k满足 ，则代数式 的值是（　　） A．4 B．6 C．5 D．7 5．下列4组数值中，不是二元一次方程的解的是（　　） A． B． C． D． 6．已知是关于x，y的二元一次方程的解，则代数式的值是（　　） A．14 B．11 C．7 D．4 7．我们在解二元一次方程组时，可将第一个方程代入第二个方程消去y，得到，从而求解．这种解法体现的数学思想是（　　） A．数形结合思想 B．分类讨论思想 C．转化思想 D．整体思想 8．解二元一次方程组时，将①式代入②式，消去y可以得到（　　） A． B． C． D． 9．若，则，的值是（　　） A． B． C． D． 10．《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问木条长多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 11．若是二元一次方程的一个解，则的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12．如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据图中的对话可得方程组（ ） A． B． C． D． 13． 方程组 ， 消去未知数 后， 得到的方程组可能是（　　） A． B． C． D．， 14．已知方程组则的值为（ ） A．4 B．5 C．3 D．6 15．对于实数x，y定义新运算：，其中a，b，c均为常数，且已知，，则的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 16． 如果把方程2x+y＝3写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝　 　． 17．已知是方程的一个解，则　 　． 18．已知，则　 　时，它是关于的二元一次方桯． 19．已知关于，的方程组的解满足，则　 　． 20．已知方程组，则的值是　 　． 21．已知关于x，y的方程组 ，现给出以下结论：① 是该方程组的一个解；②无论a取何值， 的值始终是一个定值；③当 时，该方程组的解也是方程 的解；④若 ，则 .其中正确的是　 　（填序号）. 22．下列各式是二元一次方程的是　 　。 ①x2+y=0； ②x=+1； ③-2y=0； ④y+ x。 三、解答题 23．解方程组： （1） （2） 24．已知方程是关于x，y的二元一次方程． （1）求m，n的值； （2）当时，求y的值． 已知方程组与方程组的解相同，求的值． 小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数●和■，求这两个数． 从甲地到乙地，先下山再走平路，某人骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度走平路，到达乙地共用55分钟；他返回时，以每小时8千米的速度通过平路，以每小时4千米的速度上山，共用1.5小时，求甲、乙两地的距离． 28．今年1月，商务部等5部门发布《手机、平板、智能手表（手环）购新补贴实施方案》，个人消费者购买手机、平板、智能手表（手环）这3类数码产品，按产品销售价格的15%给予补贴，每人每类可补贴1件，但每件产品补贴最高不超过500元，补贴会在支付金额里直接扣除， （1）购买原价4000元的某款手机，享受补贴后需支付　 　元. （2）①小李在电商平台购买了甲款手机和乙款平板（手机原价比平板原价贵），享受补贴后共支付了4800元，若这两种产品原价之和为5600元，则它们的原价各是多少元？ ②该电商平台某旗舰店在3月13日当天销售上述甲款手机和乙款平板时（手机和平板都有售出），共补贴3300元，试求这两款产品当天的销量情况. 29．随着中国传统节日“端午 ... ...