2024—2025学年九年级下学期第三次模拟检测数学试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. “荆楚大地”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 气温由上升了时的气温是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置（），并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，不能判定四边形为正方形的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 打开电视机，正在播放“新闻联播”是随机事件 B. 天气预报说“明天降水概率为”，意味着明天一定下雨 C. 要调查某品牌新能源汽车的最大续航里程可采用全面调查 D. 要调查即将发射的气象卫星的零部件质量可采用抽样调查 8. 把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，以点为圆心的经过原点，与轴交于点，是轴右侧优弧上的一点，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. 当时， C. D. 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 写出一个比大的无理数是_____． 12. 若，是方程的两个不同的根，则_____． 13. 某校课间开展了跳绳、踢远、自编操、掷实心球四项体育活动，甲，乙两位同学各自任选其中一项参加，则他们选择同一项活动的概率为_____． 14. 一个弹簧不挂重物时长，挂上重物后伸长的长度与所挂重的质量成正比。如果挂上的质量后弹簧伸长，则弹簧的总长（单位：）关于所挂重物（单位：）的函数解析式是_____． 15. 如图，矩形，为的中点，为上一点，沿折叠四边形得到同一平面内的四边形，点，的对应点分别为，．若，，三点共线，，，则长为_____． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 先化简，后求值：，其中． 17. 如图，河两岸，小明在河边进行户外考察，发现河的对岸有一棵柳树A，他准备利用柳树的位置测量河流的宽度．小明从岸边的点B处出发，沿岸边走了52米到达点C，并用测角仪测量出，，求河流的宽度．（参考数据：，，） 18. 如图是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，请仅用无刻度直尺完成以下任务： （1）如图1，画边上的中线； （2）如图2，画边上高线． 19. 某校为倡导环保理念，随机抽查了部分学生家庭一学期产生的废旧电池数量，将样本数据进行整理，用x（单位：节）表示废旧电池数量，分成四组：A．，B．，C．，D．，E．．分组数据中，常用各组的组中值代表各组的实际数据．整理后绘制如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图： （1）补全频数分布直方图，并计算A组扇形对应的圆心角的度数； （2）若该校共有1200户学生家庭，估计一学期产生废旧电池不少于7节的户数； （3）计算样本数据的平均数． 20. 如图，一次函数与x轴交于点，与反比例函数交于，C两点． （1）求m，n，k的值； （2）点M在y轴上，若，求点M的坐标． 21. 如图，为的直径，A为上一点，连接，．D为的中点，连接并延长至点E，使，连接，，交于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 22. 为进一步营造安全校园环境，加强学生思想政治教育，春风中学联合区消防中队开展安全教育进校园活动，其中一项是邀请九年级学生参观消防队员在废旧楼栋进行消防技 ... ...
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