26.1反比例函数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 26.1反比例函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点，点为轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图像于点C，交正比例函数的图像于点D．若，则的面积为（ ） A．15 B． C． D．14 2．已知反比例函数，下列说法中错误的是（　　） A．图象位于第一、三象限 B．当时，随的增大而减小 C．图象关于对称 D．点在该反比例函数图象上 3．已知，两点在双曲线上，且，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．下列与的函数中，哪个函数不是关于的反比例函数？（ ） A． B． C． D． 5．反比例函数y=的图象上，当x＜0时， y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣2 B．m＜0 C．m＜﹣2 D．m＞0 6．反比例函数与一次函数y＝k（x+1）（其中x为自变量，k为常数）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线与x轴交于点A，与函数的图象交于点B，轴于点C，平移直线，使其过点C，且与函数的图象交于D，若，则k的值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 8．下列关于与 的表达式中，反映是的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，线段AB是直线y=x+1的一部分，其中点A在y轴上，点B横坐标为2，曲线BC是双曲线（）的一部分，由点C开始不断重复“A B C”的过程，形成一组波浪线，点P(2019，m)与Q(2025，n)均在该波浪线上，G为x轴上一动点，则△PQG周长的最小值为（ ） A．16 B． C． D． 10．已知反比例函数，下列说法中正确的是（ ） A．点在函数图象上 B．随的增大而减小 C．该函数的图象分布在第一、三象限 D．若点和在该函数图象上，则 11．关于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A．图象过（1，2）点 B．图象在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 12．正比例函数与反比例函数的图象交于点A，B，数学小组在探究时得到以下结论： ①点A、B关于原点对称；②若点，则的解集是或；③k的值可以为；④当时，k的值是1．以上结论正确的是（ ） A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 13．写出一个你喜欢的实数k的值 ，使得反比例函数的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大． 14．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是 . 15．反比例函数与二次函数的图像的交点个数为 ． 16．如图是反比例函数的图象，点是反比例函数图象上任意一点，过点A作轴于点B，连接，则的面积是 ． 17．如图，矩形的顶点，在轴上，且关于轴对称，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象分别与，交于点，，若，，则等于 ． 三、解答题 18．如图，矩形的边、分别在轴、轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，且．将矩形以点为旋转中心，顺时针旋转后得到矩形，函数的图象刚好经过的中点，交于点． (1)求该反比例函数关系式； (2)求的面积． 19．如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOC的面积． 20．已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，化简：． 21．已知y是x的反比例函数，并且当x=4时，y= -5． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)求y=2时x的值． 22．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点．点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图像于点C，交正比例函数的图像于点D． （1）求a的值及正比例函数的表达式； ... ...