5.2菱形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2菱形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列条件中，不能判定一个四边形是菱形的是（ ）． A．一组邻边相等的平行四边形 B．一条对角线平分一组对角的四边形 C．四条边都相等的四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形 2．如图，在菱形中，，，点E是对角线上一个动点（不与A，C重合），点F是边上一个动点，连接，则的最小值为（ ） A．2 B． C．4 D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），四边形OABC是菱形，，以OB为边作菱形，使顶点在OC的延长线上，再以为边作菱形，使顶点在的延长线上，再以为边作菱形，使顶点在的延长线上，按照此规律继续下去，则的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．如图3，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，若PC=4，则PD等于（ ） A．1 B．3 C．4 D．2 5．下列图形中，具备“对角线相等”的性质的是（ ） A．平行四边形 B．菱形 C．梯形 D．矩形 6．小红按如下操作步骤作图： ①作线段AB； ②分别以点A、B为圆心，以线段d(d>AB)的长为半径画弧，分别相交于点C、D两点； ③连接AC、BC、AD、BD． 则四边形ADBC一定是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．以上都不对 7．如图，等边三角形沿射线向右平移到的位置，连接，则下列结论：①；②互相平分；③四边形 是菱形；④.其中正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．菱形ABCD的周长是20，对角线AC=8，则菱形ABCD的面积是( ) A．12 B．24 C．40 D．48 9．如图，丝带重叠的部分一定是（ ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．都有可能 10．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，下列结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③当点H与点A重合时，EF=2．其中结论正确的个数是（ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．如图，菱形 ABCD 中， 对角线 AC = 6，BD = 8，AE ⊥ BC 于点 E ，则 AE 的值为（　　） A．4.8 B．9.6 C．19.2 D．10 12．如图，是菱形的对角线，分别是边的中点，连接，，则下列结论错误的是（ ） A． B． C．四边形是菱形 D．四边形是菱形 二、填空题 13．如图，请你添加一个适当的条件 ，使平行四边形ABCD成为菱形． 14．菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(0，)，动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→ 的路径，在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动，移动到第2021s时，点P的坐标为 ． 15．已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=24，则菱形ABCD的面积为 ． 16．如图，菱形的对角线相交于点分别是边上的中点，如果，那么菱形的边长为 . 17．菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为 ． 三、解答题 18．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN． (1)求证：四边形AMDN是平行四边形； (2)填空： ①当AM的值为　　 时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为　　 时，四边形AMDN是菱形． 19．如图，为等腰三角形，把它沿底边翻折后，得到． 求证：四边形是菱形． 20．在直角坐标系中，四边形的顶点A，B，C，D的坐标依次为，求x，y，z的值，使得四边形是菱形． 21．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且OC=OD,PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由． 22．在菱形中，点为边的中点，，垂足为点， 垂足为点． （1）如图①，求证：； （2）如图②，如图③，请分别写出线段之间的数量关系，不需要证明； （3）在（1）（2）的条件下，若菱形的面积为，菱形的周长为，四边形的面积为 ，线段的长为 ． 23．如图，在中， ... ...