【精品解析】第五章 《分式》5.1 分式的意义—浙教版数学七（下） 课堂达标测试

第五章 《分式》5.1 分式的意义—浙教版数学七（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2025七下·杭州开学考）要使分式有意义，的取值应满足（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式有无意义的条件 【解析】【解答】解：要使分式有意义， ∴ ∴． 故答案为：B． 【分析】分式有意义的条件为：分母不为0，据此列出不等式，求解即可. 2．（2024七下·田阳月考） 若分式 的值为 0 ， 则 的值为 ( ) A．0 B．1 C．-1 D． 【答案】B 【知识点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：∵分式的值为零， ∴， 解得：x=1， 故答案为：B． 【分析】若分式值为0，则分子为0分母不为0，列式求值即可. 3．下列代数式中是分式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式的概念 【解析】【解答】解：A、分母是常数2，不属于分式； B、分母含未知量x，属于分式； C、分母是常数π，不属于分式； D、分母是常数3，不属于分式. 故答案为：B. 【分析】分式的定义，分式的分母必须含有未知数，并且分母不能为零. 4．（2024七下·浦江期末）已知，则分式的值为(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式的值 【解析】【解答】解：已知，则， 故答案为：D. 【分析】把x=2y代入计算即可求解． 5． 不论 取何值，下列分式一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式有无意义的条件 【解析】【解答】解：A、当m+1=0即m=-1时，分式无意义，故此选项不符合题意； B、当m-1=0即m=1时，分式无意义，故此选项不符合题意； C、当m2-1=0即m=±1时，分式无意义，故此选项不符合题意； D、∵m2≥0，∴m2+1＞0，即不论m取何值，分母m2+1都不等于0，故此选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据分式有意义的条件“分母不等于0”依次分析可判断求解. 二、填空题（每题5分，共25分） 6．要使分式 有意义，x的取值应满足　 　。 【答案】且 【知识点】分式有无意义的条件 【解析】【解答】解： 要使分式 有意义，则要求分母不为0，即x-1≠0，且x-2≠0，即且. 故答案为：且. 【分析】分式有意义的前提是分母不为0，而具体而言，该分式的分母是乘积的形式，意味着每一个因子都不能为0，于是得到x-1≠0，且x-2≠0. 7． 轮船在静水中的速度是 千米/时， 水流速度是 千米/时， 则逆流航行 10 千米所用的时间为　 　小时． 【答案】 【知识点】分式的概念；用代数式表示实际问题中的数量关系 【解析】【解答】解：逆流航行时，逆流速度=静水速度-水流速度=a-b，则. 故答案为：. 【分析】用航程除以逆流速度即可，关键在于理解逆流速度如何用a、b表示. 8．若分式 的值等于 0 ，则 的值为　 　. 【答案】-1 【知识点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：∵分式=0， ∴且x-1≠0， 解得：x=±1且x≠1， ∴x=-1. 故答案为：-1. 【分析】根据分式值为0的条件“分子=0且分母≠0”可求解. 9．下列各式中， 是分式的有　 　(只需填写序号)． ① ② ③； ④； ⑤． 【答案】①⑤ 【知识点】分式的概念 【解析】【解答】解：①分母中含有未知量x，故①是分式； ②分母中不含有字母，故②不是分式； ③分母中不含有字母，故③不是分式； ④分母中含有π，π不是字母，故④不是分式； ⑤分母中中含有未知量x和y，故⑤是分式. 故答案是：①⑤. 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式. 10．（2024七下·浦江期中）若，则分式的值　 　 【答案】 【知识点】分式的值 【解析】【解答】解：∵ ∴ ∴ ． 故答案为：． 【分析】首先根据题意得到，然后代入求解即可． 三、解答题（共6题，共50分） 11．判断下列各式是不是分式，并说明理由。 【答案】 ... ...