【同步分层】1.3圆柱的体积提高卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

1.3圆柱的体积 一．选择题（共3小题） 1．（2024 抚州）《九章算木》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是“底面周长的平方乘高，再除以12”。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个圆柱体水桶底面周长为4分米，高为6分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水（　　）升。（水桶的厚度忽略不计） A．4 B．6 C．8 D．12 2．（2024 遂川县）一个底面内直径为6cm的瓶子里，水的高度是5cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是16cm。这个瓶子的容积是（　　）mL。 A．593.46 B．310.86 C．2373.84 D．1808.64 3．（2024 城厢区）《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个水桶的底面周长8分米，高为4.5分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水（　　）升。（水桶的厚度忽略不计） A．8 B．12 C．24 D．36 二．填空题（共3小题） 4．（2024 晋源区）一个长方形，长8cm，宽6cm，以长为轴旋转一周，形成圆柱A，以宽为轴旋转一周，形成圆柱B（如图）。圆柱A和圆柱B体积的最简整数比是 　 　：　 　。 5．（2024 威县）一个正方体和一个圆柱的体积相等，正方体的体积是3.14立方厘米，圆柱的高是1厘米，圆柱的底面积是 　 　平方厘米。 6．（2024 新野县）把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图），长方体的宽是4cm，高是10cm。这个长方体的长是 　 　cm，圆柱体体积是 　 　cm3。 三．判断题（共3小题） 7．（2024春 宣恩县期中）如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么他的体积就扩大到原来的9倍． 　 　 8．（2024 溧阳市）表面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。 　 　 9．（2023 宜丰县）圆柱和圆锥的底面积的比是4：3，高的比是3：4，它们的体积比是3：1。 　 　 四．计算题（共1小题） 10．（2022 沙湾县）计算以长方形AB为轴旋转一周所形成的立体图形的体积． 1.3圆柱的体积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2024 抚州）《九章算木》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是“底面周长的平方乘高，再除以12”。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个圆柱体水桶底面周长为4分米，高为6分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水（　　）升。（水桶的厚度忽略不计） A．4 B．6 C．8 D．12 【考点】圆柱的体积． 【专题】几何直观；应用意识． 【答案】C 【分析】用圆柱体水桶的底面周长的平方乘高，再除以12，可求出这个水桶的体积，根据1立方分米＝1升，换算成容积。 【解答】解：42×6÷12 ＝16×6÷12 ＝96÷12 ＝8（立方分米） 8立方分米＝8升 所以这个水桶最多可盛水8升。 故选：C。 【点评】解答本题的关键是理解体积的计算方法。 2．（2024 遂川县）一个底面内直径为6cm的瓶子里，水的高度是5cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是16cm。这个瓶子的容积是（　　）mL。 A．593.46 B．310.86 C．2373.84 D．1808.64 【考点】圆柱的体积． 【专题】几何直观；应用意识． 【答案】A 【分析】瓶子的体积＝水的体积+倒置时无水部分圆柱的体积，圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算解答。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×5+3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×5+3.14×9×16 ＝141.3+452.16 ＝593.46（cm3） 593.46cm3＝593.46mL 所以这个瓶子的容积是593.46mL。 故选：A。 【点评】掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。 3．（2024 城厢区）《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是 ... ...