4.2正比例 一．选择题（共3小题） 1．（2024 历城区）圆的面积与（ ）成正比例关系。 A．半径 B．圆周率 C．半径的平方 2．（2024 巧家县）订阅《少年报》的总价与份数（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．都有可能 3．（2024 长葛市）下列各题中的两种量，成正比例的是（ ） A．小东的身高和体重 B．修一条水渠，每天修的米数和天数 C．圆的半径和面积 D．订《中国少年报》的份数和钱数 二．填空题（共3小题） 4．（2024 塔河县）下表中，如果a和b成正比例，那么“？”处应填 ；如果a和b成反比例，那么“？”处应填 。 a 4 ？ b 12 24 5．（2024 祥云县）已知a（m、n、a均不为0），当a一定时，m和n成 比例；当m一定时，n和a成 比例；当n一定时，m和a成 比例。 6．（2024 本溪）学校购买每本10元的会议记录本，购买会议记录的本数和应付的钱数成 比例，如果用x表示购买会议记录本的本数，用y表示应付的总钱数，则y＝ 。 三．判断题（共3小题） 7．（2024 四会市）圆的周长和它的直径成正比例． ． 8．（2024 埇桥区）圆周长一定，圆周率和直径成反比例． ． 9．（2024 泗水县）圆的面积与半径成正比例。 四．应用题（共1小题） 10．（2024 榆林）某物流公司要将一批货物运往加工厂，如果要一次把这些货物全部运走，货车的载质量与所需车辆的数量如下表。 载质量/吨 2.5 3 5 数量/辆 48 40 24 （1）货车的载质量与所需车辆的数量成反比例吗？为什么？ （2）如果用载质量为4.8吨的货车来运，一共需要多少辆？ 4.2正比例 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2024 历城区）圆的面积与（ ）成正比例关系。 A．半径 B．圆周率 C．半径的平方 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【专题】推理能力；模型思想． 【答案】C 【分析】根据成正比例的两个量的比值一定，结合圆的面积公式：S＝πr2计算即可。 【解答】解：圆的面积与半径的平方成正比例关系。 故选：C。 【点评】本题主要考查成正比例的量的判断。 2．（2024 巧家县）订阅《少年报》的总价与份数（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．都有可能 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【专题】比和比例；应用意识． 【答案】A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可。 【解答】解：订阅《少年报》的总价：订阅份数＝《少年报》的单价（一定）；已知《少年报》的单价一定，也就是总价与订阅份数的比值一定，所以订阅《少年报》的总价与份数成正比例。 故选：A。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 3．（2024 长葛市）下列各题中的两种量，成正比例的是（ ） A．小东的身高和体重 B．修一条水渠，每天修的米数和天数 C．圆的半径和面积 D．订《中国少年报》的份数和钱数 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【专题】比和比例． 【答案】D 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；据此对各题进行依次分析，进而得出结论． 【解答】解：A、人的身高和体重不成比例； B、每天修的米数×天数＝水渠的长度（一定），是它们的乘积一定，所以每天修的米数与天数成反比例； C、根据圆的面积公式可知：圆的面积÷半径的平方＝π（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例，和半径不成正比例； D、订阅份数与钱数是两 ... ...
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