【同步分层培优】2.2展开与折叠提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

2.2展开与折叠 一．选择题（共3小题） 1．（2023秋 雨花台区期末）下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋 南京期末）如图是一个无盖正方体的展开图，如果将其还原成无盖正方体，那么底面上的序号是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024秋 江宁区期中）一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果为这个长方体配一个底面，面积是（　　）平方厘米。 A．320 B．100 C．80 D．64 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋 莱阳市期中）如图是一个正方体的展开图，将它折叠成一个正方体后，字母 　 　在“▲”的对面。 5．（2024春 上城区期末）折一折，用做一个，“1”的对面是　 　． 6．（2024春 呼和浩特期末）下图是一个正方体的展开图，图上已经标出了正方体的上面和后面，那么A的位置应该是正方体的 　 　面，B的位置应该是正方体的 　 　面。 三．判断题（共3小题） 7．（2024春 梁山县期中）这个图一定能围成一个正方体。 　 　 8．（2023春 巴东县期末）是一个长方体表面展开图。 　 　 9．（2023春 汉阴县期中），左图是一个正方体的展开图，原正方体上与“6”所在面相对的面上的数字是“2”。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．如图，包装一个长方体礼品盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？（单位：cm） 2.2展开与折叠 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2023秋 雨花台区期末）下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 【考点】正方体的展开图． 【专题】作图题；图形与变换． 【答案】D 【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、选项B和选项C都不属于正方体展开图，不能围成正方体；选项D属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，能围成正方体． 【解答】解：根据正方体展开图的，选项A、选项B和选项C都不能围成正方体；选项D，能围成正方体． 故选：D． 【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形． 2．（2023秋 南京期末）如图是一个无盖正方体的展开图，如果将其还原成无盖正方体，那么底面上的序号是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】正方体的展开图． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】根据正方体展开图的特征，2的对面是4，1的对面是5，据此选择即可。 【解答】解：根据分析可知，如果将其还原成无盖正方体，这个无盖正方体的下底面是上的序号是3。 故选：C。 【点评】本题考查正方体的展开图，明确正方体展开图的特征是解答本题的关键。 3．（2024秋 江宁区期中）一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果为这个长方体配一个底面，面积是（　　）平方厘米。 A．320 B．100 C．80 D．64 【考点】长方体的展开图． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识． 【答案】B 【分析】根据题意可知，把一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。也就是完成的长方体的底面周长是40厘米，根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出底面边长，作根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。 【解答】解：40÷4＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 答：如果为这个长方体配一个底面，面积是100平方厘米。 故选：B。 【点评】此题考查的 ... ...