【同步分层培优】2.4露在外面的面提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

2.4露在外面的面 一．选择题（共3小题） 1．（2024春 长子县期末）四个同样的礼品盒，每个长10cm，宽7cm，高2cm。下面四种不同的包装方式，（　　）最省包装纸。 A． B． C． D． 2．（2024春 沈河区期末）将8个按如图的方式摆放在桌面上，有（　　）个面露在外面． A．24 B．26 C．40 D．48 3．（2024春 息县期末）一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的（　　）倍． A．2 B．4 C．8 二．填空题（共3小题） 4．（2024春 长子县期末）如图，爸爸已经做好了一个正方体木框架的3条棱，继续做下去，至少还需要 　 　dm的木条。如果在正方体木框架表面糊彩纸，至少需 　 　dm2的彩纸。 5．（2024春 柘城县期末）如图是一些棱长为2cm的小正方体堆放在墙角，这堆小正方体共有 　 　个。露在外面的面的面积是 　 　cm2。 6．（2024 灞桥区）一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米和3厘米，这个长方体的表面积为 　 　平方厘米． 三．判断题（共3小题） 7．（2023春 文成县期末）一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米．　 　． 8．（2023 龙里县）棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等。 　 　 9．（2023春 汉川市期末）正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2023春 芜湖期末）小明要制作一个灯笼（没有上面和下面，如图）。 （1）先用木条钉灯笼的框架，需要木条多少分米？ （2）然后再将灯笼的侧面糊上宣纸，其中有一个接头，黏合处需要30cm2，共需要宣纸多少平方分米？ 2.4露在外面的面 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2024春 长子县期末）四个同样的礼品盒，每个长10cm，宽7cm，高2cm。下面四种不同的包装方式，（　　）最省包装纸。 A． B． C． D． 【考点】长方体和正方体的表面积． 【专题】空间与图形；几何直观． 【答案】A 【分析】要想更省包装纸，就是四个长方体这盒拼成大长方体的表面积最小，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。据此解答即可。 【解答】解：A、表面积减少了： 10×7×6 ＝70×6 ＝420（平方厘米） B、表面积减少了： （10×7+7×2）×4 ＝84×4 ＝336（平方厘米） C、表面积减少了： （10×2+7×2）×4 ＝34×4 ＝136（平方厘米） D、表面积减少了 7×2×6 ＝14×6 ＝84（平方厘米） 420＞336＞136＞84 答：最省包装纸的方法是选项A。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。明确：要使拼组后的表面积最小，则把最大的面相粘合。 2．（2024春 沈河区期末）将8个按如图的方式摆放在桌面上，有（　　）个面露在外面． A．24 B．26 C．40 D．48 【考点】露在外面的面． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】B 【分析】1个小正方体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面；每增加1个小正方体就增加3个面。由此相加即可求解。 【解答】解：3×8+2 ＝24+2 ＝26（个） 答：有26个面露在外面。 故选：B。 【点评】解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可。 3．（2024春 息县期末）一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的（　　）倍． A．2 B．4 C．8 【考点】长方体和正方体的表面积． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】B 【分析】因为长方体的表面积是（长×宽+长×高+宽×高）×2，当长、宽、高分别扩大到原来的2倍时（长×宽+长×高+宽×高）扩大了2×2＝4倍，即（长 ... ...