第18章平行四边形同步练习卷（含解析）-2024-2025学年数学八年级下册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 第18章平行四边形同步练习卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版 一、单选题 1．如图，A，B两点被湖水隔开，岸边有一点C，的中点分别是D，E，现测得，则A，B两点之间的距离为（ ） A． B． C． D． 2．已知矩形的两边长分别为6，8，那么该矩形的对角线的长为（ ） A．11 B．10 C．7 D． 3．在平行四边形中，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，对角线，相交于点O，，，，则的长为（ ） A． B．6 C．7 D． 5．如图，四边形的对角线和交于点O，则下列不能判断四边形是平行四边形的条件是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知四边形和四边形均为正方形，且是的中点，连接，若，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图1，在平行四边形中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（ ） A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是 C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是 二、填空题 8．平行四边形一组邻边长和，其中一边上的高是，则另一边上的高是 ． 9．如图，中，比大，则等于 ． 10．如图，四边形是平行四边形，对角线、交于点，，于点，，，则的长为 ． 11．在中，，，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴和x轴的正半轴滑动，连接，则的最小值为 ． 12．如图，菱形对角线与交于点，点是边上的中点，连接，，，则菱形的面积为 ． 13．如图，在正方形 中， 为对角线 上一点，连接 ，若，则的度数为 ． 14．如图，矩形中，，，点E、F分别在边上，连接，点A和点E关于直线对称，点G在边，连接，将沿折叠，点C恰好落在线段上的点H处，连接，则 ， ． 三、解答题 15．图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段的端点在格点上、分别按要求画出图形． (1)在图1中画出两个以为斜边的直角三角形，且点在格点上； (2)在图2中画出一个以为对角线的菱形，且，在格点上． 16．如图，在中，平分交对角线于点E，平分交对角线于点F，连接、． (1)若，求的度数； (2)求证：四边形为平行四边形． 17．如图，在中，，为边上中线，点E为的中点，点F在的延长线上，且，连接、． (1)依题意补全图形； (2)求证四边形是菱形． 18．如图，在中，延长至点，使，连接交于点，连接，． (1)求证：； (2)若． ①若，，求的面积； ②连接，求证：． 19．（1）如图1，四边形的对角线于点O．判断与的数量关系，并说明理由． （2）如图2，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，交点为O． ①判断，的关系，并说明理由． ②连接．若，，请直接写出的长． 20．阅读下列材料：“鹞形”在数学中是一种四边形．我们把有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形叫做鹞形．如图1，四边形中，若垂直平分，那么四边形称为鹞形． (1)写出图1所示鹞形的两个性质（定义除外）：①_____；②_____； (2)如图2，在平行四边形中，E、F分别在边和上，且四边形是鹞形（垂直平分），求证平行四边形是菱形． (3)如图3，在（2）的条件下，连接、，若，，，则的长度为_____． 《第18章平行四边形同步练习卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D B A A C D A 1．D 【分析】本题考查的是三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．根据三角形中位线定理解答即可． 【详解】解：∵点D，E分别为线段中点 ∴是的中位线， ∴， 故选：D． 2．B 【分析】本题考查了矩形的性质、勾股定理，熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键．根据矩形的性质和勾股定理即可求解． 【详解】解：由题意得，该矩形的对角线的长． 故选：B． 3．A 【分析】本题考查了平 ... ...