第6-8章复习卷（含解析）-2024-2025学年数学七年级下册冀教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第6-8章复习卷-2024-2025学年数学七年级下册冀教版（2024） 一、单选题 1．人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为（ ）． A． B． C． D． 2．方程在正整数范围内的解（ ） A．有无数对 B．只有一对 C．只有三对 D．以上都不对 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列图中，和是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．若，，则（　　） A． B． C． D． 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 7．记载于《孙子算经》的牧童分羊问题：“甲得乙一羊则甲为乙两倍，乙得甲一羊则两人相等．”意思是：若乙给甲一只羊，则甲的羊的数量是乙的2倍；若甲给乙一只羊，则两人的羊的数量相等．设甲有只羊，乙有只羊，可列出方程组是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，两个形状、大小完全相同的和重叠在一起，固定不动，将向右平移，当点和点重合时，停止移动，设交于点．给出下列结论：①四边形的面积与四边形的面积相等；②，且；③若，那么向右平移了，其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 9．计算： ． 10．将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果 ， 那 么 ． 11．若，则 ． 12．关于，的方程是二元一次方程，则 ． 13．如果二元一次方程组的解为，则 ． 14．如图，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，，则 ． 15．在校外劳动实践中，某班男生、女生共有15人搬运稻谷．已知男生1人搬2袋稻谷，女生2人搬1袋稻谷，共搬了15袋稻谷，则男生有 人，女生有 人． 16．如图，在直角中，，，，，将绕点顺时针旋转，点、的对应点分别是、，若点为线段的中点，点为线段上一动点．则在旋转过程中，线段的最小值为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．解下列方程组： (1)； (2)． 19．已知：如图，，，求证：． 20．某中学为了贯彻落实北京市委办公厅《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的行动方案》，切实加强和改进新时代学校体育工作，决定购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用430元；购买3个篮球和5个足球共需费用690元． (1)求篮球和足球的单价分别是多少元？ (2)学校计划采购一批篮球和足球（两种球都要买），恰好花费1600元，请问有哪几种购买方案？ 21．．如图，已知． 试说明：．请将下面解题过程补充完整： 解：∵， ∴（①_____）， ∵， ∴（②_____）， ∴③_____（④_____）， ∴（同旁内角互补，两直线平行）， ∵（已知）， ∴⑤_____（同角的补角相等）， ∴⑥_____（⑦_____）， ∴（⑧_____）． 22．对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法． 例如，解方程组 解：把②代入①，得，解得， 把代入②，得． 所以方程组的解为． (1)请用同样的方法解方程组； (2)已知方程组的解为，可以运用整体思想， 解方程组直接得出_____，_____， 所以该方程组的解为_____． 23．如图①是由边长为a的正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形，我们把余下纸片剪开后，拼成一个长方形（图②）．根据上述过程并结合图形的面积，验证了公式． (1)请你通过对纸片的剪拼，在图③，图④上画出两种不同拼法的示意图． 要求：①与课本上的方法不相同；②拼成的图形是四边形；③在图上画剪切线（用虚线表示）；④在拼出的图形上标出已知的边长． (2)选择其中一种拼法写出验证平方差公式的过程． 24．综合与实践： 如图1，，． (1)如图1，设，，求、之间的数量关系； (2)如图2，、的角平分 ... ...