2024-2025学年浙教版八年级数学下学期第四章《平行四边形》易错题（原卷+解析卷）

2024-2025学年浙教版八年级数学下学期第四章《平行四边形》易错题 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）（24-25八年级下·浙江杭州·期中）下列图形是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查中心对称图形．根据中心对称的定义，把一个图形绕着某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．结合题目中的图形逐个判断即可解答． 【详解】解：选项A、C、D的图形不是中心对称图形，选项B的图形是中心对称图形． 故选：B 2．（本题3分）（23-24八年级下·浙江衢州·期末）在中，， 则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行四边形的性质：邻角互补；根据平行四边形的性质邻角互补即可求得结果． 【详解】解：四边形是平行四边形， ， ； 故选：B． 3．（本题3分）（23-24八年级下·浙江杭州·期末）用反证法证明：等腰中，，，则，第一步应假设（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定． 反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立． 【详解】解：用反证法证明：等腰中，，，则，第一步应假设， 故选：D． 4．（本题3分）（24-25八年级下·浙江·期中）如图，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，则应增加的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平行四边形的判，熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键．根据平行四边形的判方法逐项分析即可． 【详解】解：A．∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形，故A正确； B．添加不能证明四边形为平行四边形，故B不正确； C．添加不能证明四边形为平行四边形，故C不正确； D．添加不能证明四边形为平行四边形，故D不正确； 故选A． 5．（本题3分）（24-25八年级下·浙江·期中）如图，中，，，是的角平分线，是上的中线，过点作于，交于，连结，则线段的长为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，三角形中位线的性质， 先根据角平分线的定义得，再根据，可得，进而得，然后根据求出，最后根据三角形中位线的性质得出答案． 【详解】解：∵平分， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴，点F是的中点． ∵， ∴， ∵点F是的中点，是上的中线， ∴是的中位线， ∴． 故选：B． 6．（本题3分）（24-25八年级下·浙江·期中）如图，在中，，，，分别平分和．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 过点作交与点，设与交于点，由平行线的性质和角平分线的性质可证，由平行线的性质可求，由平行线的性质和角平分线的性质可证，由勾股定理可求的长，由“”可证 ，可得，通过证明四边形是平行四边形，可得． 【详解】解：过点作交与点，设与交于点， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵，分别平分和， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， 在和中， , ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴， 故选：． 7．（本题3分）（23-24八年级下·浙江杭州·期中）如图，在中，连接，且，过点作于点，过点作于点，且，在的延长线上取一点，满足，则的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质，平行四边形的性质，三角形的外角性质，解题的关键是掌握相关知识．根据平行四边形 ... ...