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课件网) 第十章 概率 10.3 频率与概率 新课程标准解读 学科核心素养 在具体情境中，了解随机事件的不确定性和频率的稳定性. 数学抽象 会用频率估计概率，会用频率的稳定性解释生活中的实际问题. 数学抽象、逻辑推理，数学建模 了解随机数，会利用随机数估计概率. 逻辑推理 教材梳理 明要点 ?情境导入 问题 你认为频率与概率之间有什么关系？ [提示] [提示] 频率本身是随机变量，当试验次数n很大时，频率总是在一个稳定值附近摆动，这个稳定值就是概率． 知识点一 频率的稳定性 大量试验表明，在任何确定次数的随机试验中，一个随机事件A发生的频率具有_____.一般地，随着试验次数n的_____，频率偏离概率的幅度会_____，即事件A发生的_____会逐渐稳定于事件A发生的_____.我们称频率的这个性质为频率的_____.因此，我们可以用频率fn(A)估计_____. ?新知初探 随机性 增大 缩小 频率fn(A) 概率P(A) 稳定性 概率P(A) 想一想 频率和概率可以相等吗？ 提示：可以相等．但因为每次试验的频率为多少是不固定的，而概率是固定的，故一般是不相等的，但有可能是相等的． 知识点二 随机模拟 产生随机数的方法 (1)利用计算器或计算机软件产生随机数； (2)构建模拟试验产生随机数． 1．气象台预测“本市明天降雨的概率是90%”，对预测的正确理解是( ) A．本市明天将有90%的地区降雨 B．本市明天将有90%的时间降雨 C．明天出行不带雨具肯定会淋雨 D．明天出行不带雨具可能会淋雨 【答案】 D 【解析】———本市明天降雨的概率是90%”也即为“本市明天降雨的可能性为90%”．故选D． ?预习自测 2．某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅．质检人员对该厂所生产的2 500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有2套次品，则该厂所生产的2 500套座椅中大约有_____套次品． 【答案】 50 题型探究 提技能 题型一 用频率估计概率 (2)由(1)可知乒乓球抽取的优等品频率逐渐稳定在0.95附近，故估计“抽取的是优等品”的概率是0.95. [方法总结1] [方法总结1] 1．频率是事件A发生的次数m与试验总次数n的比值．频率本身是随机变量，当n很大时，频率总是在一个稳定值附近摆动，这个稳定值就是概率； 2．解此类题目的步骤：先利用频率的计算公式依次计算频率，然后用频率估计概率． １ 某射手在同一条件下进行射击，结果如表所示： (1)填写表中击中靶心的频率； (2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？ 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455 击中靶心的频率 【解析】 (1)表中从左到右依次填入的数据为0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91. (2)由于频率稳定在常数0.9附近，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.9. 2.有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4. (1)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局)，求甲获胜的概率； (2)(变条件)摸球方法与(1)相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由． 题型二 游戏的公平性 [方法总结2] [方法总结2] 游戏公平性的标准及判断方法 (1)游戏规则是否公平，要看对游戏的双方来说，获胜的可能性或概率是否相同．若相同，则规则公平，否则就是不公平的； (2)具体判断时，可以求出按所给规则双方的获胜概率，再进行比较. 2 某校高一年级(1)(2)班准备联合举行晚会，组织者欲使晚会气氛热烈、有趣，策划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．(1)班的文 ... ...
