2025年山东省济南市南部山区九年级学业质量检测第二次模拟考试数学试题（pdf版，含答案）

2024～2025 学年度第二学期第二次模拟测试参考答案 九 年 级 数 学(2025.5） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D A C A B A C 二、填空题 11、x≠6 12、2.4 13、4 14、 15、 2 三、简答题 16、 .....................................................................................................5 分 ......................................................................................................................................7 分 17、 由①得 x＜3.........................................................................................................................2 分 由②得 x≥﹣2....................................................................................................................4 分 则不等式组的解集为﹣2≤x＜3，.....................................................................................6 分 ∴不等式组的最小整数解为﹣2．......................................................................................7 分 18、证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD ，.......................................................................................................2 分 ∴∠BAE＝∠DCF，...........................................................................................................3 分 在△ABE 和△CDF 中， ∵ ， ∴△ABE≌△CDF，..............................................................................................................5 分 ∴∠AEB＝∠DFC，...........................................................................................................6 分 ∴180°-∠AEB＝180°-∠DFC， ∴∠BEF＝∠DFE．...........................................................................................................7 分 19、解：（1）解：（1） ， ∴中位数是第 10 位、第 11 位的平均数，观察条形统计图可得，中位数在 C 组， ∴a＝ ＝92.5， 观察扇形统计图和八年级 C 组同学的分数可得，b＝94， m＝ ×100%＝60%， 故答案为：92.5，94，60%；...............................................................................................3 分 （2）∵65%＞60%， ∴八年级学生了解情况更好．.............................................................................................5 分 （3）七年级优秀人数为 1200×60%＝720（人），..........................................................6 分 八年级优秀人数为 1000×65%＝650（人），....................................................................7 分 720+650＝1370（人）， ∴这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数约为 1370 人．...........................................8 分 20.（1）证明：连接 OD、CD，如图所示： ∵AC 为⊙O 的直径， ∴∠ADC＝∠BDC＝90°，.................................................................................................1 分 ∴△BCD 是直角三角形． ∵E 为 BC 的中点， ∴BE＝CE＝DE，..................................................................................................................2 分 ∴∠CDE＝∠DCE． ∵OD＝OC， ∴∠ODC＝∠OCD．.............................................................................................................3 分 ... ...