第7章相交线与平行线同步练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第7章相交线与平行线同步练习卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．下面图形可以由平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过点A作，垂足为B，为河岸，然后沿开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 3．如图，直线，相交于点，，平分，，则下列结论中不正确的是（） A．比大 B． C．与互为余角 D．等于 4．下列命题中，属于真命题的是 A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C．如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等 D．如果，那么 5．如图，在锐角三角形中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是，，，连接．若在整个平移过程中，和的度数之间存在3倍关系，则的度数不可能为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在四边形中，，连接，平分，点为延长线上一点，连接，的平分线交的延长线于点，交于点，且．则与之间的数量关系为（ ） A． B． C． D． 7．滑雪运动深受年轻人的喜欢，滑雪时正确的滑雪姿势尤为重要．如图①，正确的滑雪姿势是上身挺直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态．图②是其示意图，已知，，则当时，上身与水平线夹角的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图1，已知是一块平面镜，光线在平面镜上经点反射后，形成反射光线，我们称为入射光线，为反射光线．镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即．如图2，和是两块平面镜，入射光线经过两次反射后，得到反射光线．则下列判断错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 9．如图，是由经过平移得到的，则点，，的对应点分别是点 ，平移的方向是 ，平移的距离是 ． 10．用符号表示下面的推理过程：因为和相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行． 11．如图，在三角形中，，，，．点是线段上的一动点，则线段的最小值是 ． 12．如图，当 时，． 13．三角板是一种常用的绘图工具，将一副三角板按如图所示的方式摆放，使它们的最长边平行，则 ． 14．如图，直线a、b被直线c所截，如果、、，则 ． 15．2024年2月，“顺遂安康龙腾盛世”长江主题灯光秀在武汉展演，两条笔直且平行的景观道、上放置A、B两盏激光灯（如图所示）．A灯发出的光线自按逆时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；B灯发出的光线自按逆时针方向以每秒的速度旋转至就停止旋转．两灯不间断照射，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当两灯的光线互相平行时A灯旋转的时间是 秒． 16．如图，平行线，被直线所截，分别作和的角平分线，交点记为；分别作和的角平分线，交点记为；分别作和的角平分线，交点记为，按此规律继续操作，则的度数为 ． 三、解答题 17．如图，已知，． (1)和平行吗？为什么？ (2)若，且，求的度数． 18．如图，点，在直线外，于点，于点，连接和，是由沿方向平移至点得到（点的对应点是点）． (1)依据题意，补充完整图形．（注：画出正确图形即可，不需要尺规作图） (2)证明：． 19．如图，已知，，，，求证：．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由．注：填到相应的序号内） 证明：，，（已知） （①_____） ②_____（③_____） ④_____（两直线平行，内错角相等） （已知） （等量代换） ⑤_____（⑥_____） ⑦_____（⑧_____） ． （已知） （等量代换） ⑨_____， （⑩_____）． 20．如图，已知，．与平行吗？为什么？ 21．如图 ... ...