炎德·英才大联考湖南师大附中2025届模拟试卷（一） 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1.已知集合A={(x,y)x2+y2=1},B={(x,y)|y=2x},则A∩B中元素的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 2.若复数之=1十i,则z2十z= A.√2 B./3 C.√10 D.2√3 3.函数f(x)= sin(2.x+) 的最小正周期是 In A. B号 C.π D.2π 灯 4,若e,e2是夹角为的单位向量，则a=2e十e2与b=-3e1十2e2的夹角为 A B c 5.已知双曲线需+苦-1的离心率为受，则此双曲线的渐近线方程为 3 Ay=土9 , .y=士2 D.y=土6 6.一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在同一个球面上，且该球的半径为1，当圆锥的体积取最大值 时，圆锥的底面半径为 A号 B号 c号 D￥10 10 7.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,6,cA
sinh xo 11.古希腊数学家托勒密(Ptolemy85一165)对三角学的发展做出了重要贡献，他研究出角与弦 之间的对应关系，创造了世界上第一张弦表.托勒密用圆的半径的作为一个度量单位来度 量弦长，将圆心角a(0°a<360)所对的弦长记为crda.例如180°圆心角所对弦长等于直径， 即120个度量单位，所以crd180°=120.则 A.crd60°=60 B.若crda=90,则a=90 C.crd a=602(1-cos a) D.crd a+crd B
