【精品解析】浙教版（2024）数学七下第3章 整式的乘除 单元测试C卷

浙教版（2024）数学七下第3章 整式的乘除 单元测试C卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（2025七下·浙江期中）计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同底数幂的除法 【解析】【解答】解：a10÷a2=a10-2=a8， 故答案为：C. 【分析】根据同底数幂的除法法则即可求解. 2．（浙江省台州市白云中学 2024 -2025学年下学期期中测试卷七年级数学）有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲、图乙阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A、B的面积之和为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【知识点】完全平方公式的几何背景 【解析】【解答】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，因为图中阴影部分的面积为1， 所以即① 图乙中阴影部分的面积为10 所以即② 由①②即 故答案为：C. 【分析】 题目涉及两个正方形A和B的面积之和，已知图甲（B在A内部）和图乙（A、B并列构成新正方形）的阴影面积分别为1和10，通过建立方程组求解两正方形的面积之和。 3．（2025七下·浙江期中）下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：A、原式=-(a-3)(a-3)，不能用平方差公式进行计算，故此选项不符合题意； B、原式=(3-a)(3+a)，用平方差公式进行计算，故此选项符合题意； C、原式=(3-a)(3-a)，不能用平方差公式进行计算，故此选项不符合题意； D、原式=-(a+3)(a+3)，不能用平方差公式进行计算，故此选项不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据平方差公式的结构进行分析判断. 4．（2025·衢江模拟）下列式子的运算结果为的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：A、∵，∴此选项不符合题意； B、∵，∴此选项不符合题意； C、∵，∴此选项不符合题意； D、∵，∴此选项符合题意； 故答案为：D． 【分析】A、根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可求解； B、根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可求解； C、根据同底数幂的除法法则“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可求解； D、根据幂的乘方法则“幂的乘方，底数不变，指数相乘”可求解. 5．（2025·金华模拟）下列运算中，不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】同底数幂的除法；单项式除以单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：，故A正确； ，故B正确； ，故C正确； ，故D错误． 故答案为：D． 【分析】(1)利用合并同类项法则计算； （2）利用同底数幂相乘法则计算； （3）利用单项式除以单项式法则计算； （4）利用幂的乘方法则计算． 6．（2025八下·青秀开学考）如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为2的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形，利用这两幅图形中阴影部分面积，可以验证的公式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平方差公式的几何背景 【解析】【解答】解：第1幅图中阴影部分面积为， 第2幅图中阴影部分面积为， ∵这两幅图形中阴影部分面积相等， ∴可以验证的公式是， 故答案为：B． 【分析】第1幅图中，阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，结合正方形面积公式表示出图1中阴影面积；第2幅图中，根据梯形的面积公式计算出阴影部分的面积，利用图形剪拼可得这两幅图形中阴影部分面积相等，据此可得结论. 7．（2025·书院模拟）已知，则的值是（　　） A．13 B．11 C．9 D．8 【答案】A 【知识点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】解：令 则原式 ... ...