北师大版数学八年级下册期末培优试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学八年级下册期末培优试题 一、单选题 1．（2025八上·丰城期末）将二次根式化为最简二次根式为（　　） A． B． C． D． 2．（2024九上·浔阳期中）以下是几种化学物质的结构式，其中文字上方的结构式图案属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022八上·垫江县月考）如图，一把三角尺的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点，则与的度数和为（　　）． A．90° B．120° C．150° D．180° 4．（2024九下·盐城模拟）如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点是的中点，若，则的长为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 5．（2024七下·高阳期末）如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（　　） A． B． C． D． 二、判断题 6．判断对错：轴对称图形也是中心对称图形。 7．（2024·柳州模拟）如果点和关于原点对称，则，. 8．判断对错：关于中心对称的两个图形全等。 9．=﹣a﹣b； 三、填空题 10．（2023八上·海州期中）如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有　 　个． 11．（2024七下·宝应期末）如果不等式的解集是，那么a的取值范围是　 　． 12．（2023八下·南岸开学考）将点A（﹣2，3）向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到点的坐标是　 　． 13．（2023七下·道县月考）分解因式　 　． 14．（2024八上·新华期中）已知关于x的分式方程有增根，则　 　． 15．（2024八下·杭锦后旗月考）若平行四边形的一个内角的度数为，则它的对角等于 四、计算题 16．（2024八上·合浦期中）已知，求的值． 17．（2024七下·桐柏月考）解下列不等式(组) （1） （2） 五、解答题 18．（2022八下·余江期末）玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天． 19．（2023七下·仙居期末）解一元一次不等式组 六、综合题 20．（2024八下·聊城期末）为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗棵．A，B两种树苗的相关信息如表： 　 单价（元/棵） 成活率 植树费（元/棵） A 5 B 5 设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题： （1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式； （2）如果为了保证这批树苗的总成活率不低于，A种树苗至多购买多少棵？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使绿化村道的总费用最低？并求出最低费用． 21．（2024九上·哈尔滨月考）某文教用品商店购进甲、乙两种文具进行销售，一个甲种文具的进价比一个乙种文具的进价多5元，用元购进甲种文具的数量是用元购进乙种文具的数量的2倍． （1）求每个甲种文具的进价是多少元？ （2）该商店将每个甲种文具的售价定为元，每个乙种文具的售价定为元，商店根据市场需求，决定向文具厂再购进一批文具，且购进乙种文具的数量比购进甲种文具的数量的2倍还多6个，若本次购进的两种文具全部售出后，总获利不低于元．求该商店本次购进甲种文具至少是多少个？ 22．（2024七下·长沙期末）为响应教育部“足球进校园”的号召，大力发展校园足球运动，某校决定购买甲、乙两种足球，已知购买3个甲种足球和2个乙种足球共需410元；购买2个甲种足球和5个乙种足球共需530元． （1）购买一个甲种足球．一个乙种足球各需要多少钱？ （2） ... ...