湖南省长沙市湖南师大附中星城实验中学2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)

七年级下册第一次数学大练习 一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数中，是无理数的是（　　） A． B． C．3.14 D． 2．下列车标的设计于与平移有关的是（　　） A． B． C． D． 3．每年4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（　　） A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×105 4．如图，能判定AB∥CD的条件是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠DCE＝∠D D．∠B+∠BAD＝180° 5．在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（　　） A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2） 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，将直尺和45°的三角尺叠放在一起，若∠1＝23°，则∠2的度数为（　　） A．58° B．68° C．78° D．88° 8．下列命题是真命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 C．相等的两个角是对顶角 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 9．在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（　　） A． B． C．2 D．8 10．如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，点G、C、D共线，点B、E、A、F共线，∠BAC＝40°，∠1＝∠2，则下列结论： ①CB⊥CF；②∠1＝70°；③∠3＝2∠4；④∠ACE＝2∠4， 其中正确的是（　　） （第10题图） （第16题图） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．16的平方根是 　 　． 12．比较大小： 　 　． 13．将命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式 　 　． 14．已知AB∥y轴，A（1，﹣2），B在第一象限且AB＝8，则B点的坐标为 　 　． 15．实数1，在数轴上的对应点可能是点 　 　． 16．为增强学生体质，感受中国的传统文化，我校体育老师提出将国家级非物质文化遗产———�抖空竹”引入体育社团．图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠E＝28°，∠ECD＝114°，则∠A的度数是　 　． 三．解答题（17、18、19题各6分，20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分） 17．计算：． 18．求下列各式中实数x的值： （1）125x3＝8； （2）（x﹣1）2﹣81＝0． 19．请完成下面的推理过程并在括号里填写推理依据： AB⊥BC，∠1+∠2＝90°，∠2＝∠3，BE与DF平行吗？为什么？ 解：BE∥DF，理由如下： ∵AB⊥BC（已知） ∴∠ABC＝ 　 　°（ 　 　） 即∠3+∠4＝ 　 　° 又∵∠1+∠2＝90° 且∠2＝∠3 ∴ ∠1＝ 　 　（ 　 　） ∴BE∥DF（ 　 　） 20．已知一个数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，1+b的立方根为﹣2，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值． （2）求2a+b+c的平方根． 21．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（﹣1，0）．将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形DEF，且点A，B，C的对应点分别为D，E，F． （1）请在图中画出三角形DEF． （2）三角形ABC的面积为 　 　． 22．如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°． （1）试说明：AD∥EF； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数． 23．苏果超市用2730元购进A、B两种型号的保温杯共60个，这两种型号的保温杯的进价、标价如表所示： 价格类型 A型 B型 进价（元/个） 35 65 标价（元/个） 50 100 （1）求这两种型号的保温杯各购进多少个？ （2）若A ... ...