2024-2025学年度第二学期期中 高一数学试题 命题教师：高二备课组 考生请注意：I考试时间120分钟。满分150分； Ⅱ只交答题纸，在卷上作答无效。 一、单选题（每个小题只有一个正确答案，每小题5分，共40分.) 1.已知α是钝角三角形中最大的角，则气是（) A.第一象限角B.第三象限角 C.第四象限角 D.小于60°的正角 2.下列函数中最小正周期为元，且在区间0，)】 上单调递增的是() A.y=sinx B.y=sinx C.y=cosx D.y=cosx 3.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=7,b=3,c=5,则（) A.△ABC为锐角三角形 B.△ABC为直角三角形 C.△ABC为钝角三角形 D.△ABC的形状无法确定 4.己知向量a,6满足同=1，(4a+)a=2,6=(1,2),则2ā+=（) A.月 B.1 c.2 D.2 5,勒洛三角形是一种定宽曲线，它是德国机械工程专家勒洛首先进行研究的，其画法是： 先画一个正三角形，再以正三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一 段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形，如图所示，若正三角形ABC的边长为4， 则勒洛三角形的面积为() A.4n-3 B.4m-2W5 C.8π-√5 D.8m-8W5 高一期中数学试题第1页，共4页 6.已知9e(0,,且si血9+0s9=号，则下列结论正确的是（) A.sinecos=12 5 B.sin0-cos0=-7 C.tan0=-3 4 D.si曲9c0s日-c0s2日=-21 25 7.设a=cos6- 2sin6°，b=2tanl3: 1-c0s50° 1+tan213°’c= 则有() 2 A.a>b>c B.a
B台sinA>sinB 10.如图，一圆形摩天轮的直径为100米，圆心O到水平地面的距离为60米，最上端的点 记为2现在摩天轮开始逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，以摩灭轮的中心为原点建立 平面直角坐标系，则下列说法正确的是() A.点距离水平地面的高度与时间t(分钟)的函数为 h(=50 sint+】 +60 152 B.点2距离水平地面的高度与时间的函数的对称中心坐标为(15k,60),(k∈Z) C.经过10分钟点2距离地面35米 D.摩天轮从开始转动一圈，点2距离水平地面的高度不超过85米的时间为20分钟 高一期中数学试题第2页，共4页2024-2025 第二学期期中 高一数学参考答案 一、单选题 1．已知 是钝角三角形中最大的角，则 是（ ） A．第一象限角 B．第三象限角 C．第四象限角 D．小于 的正角 【答案】A【详解】因为 是钝角三角形中最大的角，所以 ，则 ，故 是第一象限角． 2．下列函数中最小正周期为 ，且在区间 上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B【详解】依题意，对于 AC，最小正周期为： ，所以 AC 选项不符合题意； 对于 B： 周期为： ，且在 上单调递增，所以 B 选项符合题意； 对于 D： 周期为： ，且在 上单调递减，所以 D 选项不符合题意； 3．在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， ， ，则（ ） A． 为锐角三角形 B． 为直角三角形 C． 为钝角三角形 D． 的形状无法确定 【答案】C【详解】由于 ,故 为钝角，进而三角形为钝角三角形 4．已知向量 满足 ， ，则 （ ） A． B．1 C． D．2 【答案】B【详解】因为 ，则 ，即 ，解得 ， ， 则 ， ． 5．勒洛三角形是一种定宽曲线，它是德国机械工程专家勒洛首先进行研究的，其画法是：先画一个正三角形，再 以正三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角 形，如图所示，若正三角形 的边长为 4，则勒洛三角形的面积为（ ） A． B ... ... 