9.1.4 设计轴对称图案 教学设计 华东师大版（2024）数学七年级下册

第九章 轴对称、平移与旋转 9.1 轴对称 第4课时 设计轴对称图案 《设计轴对称图案》隶属华师版七年级下册第九章第一节，在学生已掌握轴对称图形基本概念、性质，以及简单图形对称轴识别等知识的基础上展开．它不仅是对之前知识的深化运用，更是培养学生空间观念与几何直观素养的重要载体．通过对轴对称图案的设计，帮助学生构建起从理论知识到实际创作的桥梁，为后续研究其他图形变换，如平移、旋转，以及高中的解析几何等内容，提供了必要的方法与思维储备，在初中数学几何教学体系中占据承上启下的关键地位． 教材以生活中的轴对称图案为切入点，引导学生在欣赏中探究其设计原理，逐步掌握画对称点、对称图形的技巧．这样的编排由浅入深，既符合学生的认知规律，又有助于学生将所学知识与生活实际紧密相连，激发学生的学习兴趣，同时培养其将数学知识应用于生活的意识． 七年级学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的关键时期，他们对直观、生动的事物充满兴趣，且在之前的学习中已积累了一定的图形认识经验，对生活中的轴对称现象有一定的感性认识，能够识别简单的轴对称图形．但对于如何准确地画出轴对称图形的对称轴，以及理解轴对称图形对称轴的本质属性，部分学生可能存在困难．在学习过程中，学生更倾向于通过动手实践来获取知识，因此在教学中应多设计操作活动，引导学生自主探究、合作交流，帮助他们将感性认识上升为理性认识． 1．进一步理解图形轴对称的性质； 2．掌握轴对称图案的设计原理，能设计简单的轴对称图案，感受轴对称在生活中的应用； 3．经历利用轴对称进行图案设计的过程，积累数学活动经验，发展空间观念； 4．体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值． 重点：进一步理解图形轴对称的性质． 难点：掌握轴对称图案的设计原理，能设计简单的轴对称图案，感受轴对称在生活中的应用． 情境导入 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．2006年5月20日，剪纸艺术遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录． 请同学们动手尝试下图中的剪纸，试着自己设计一个剪纸，比比看谁的最好看！ 师生活动：教师讲解剪纸艺术，提出问题让学生自己动手剪纸，学生操作，教师引导，对于剪的好的学生进行表扬． 设计意图：让学生自己操作，为学习新知识做铺垫，同时引起学生的兴趣，激发学生的学习热情． 探究新知 活动一：探究图案的轴对称性 问题1：在日常生活中，我们可以看到不少丰富多彩的装饰图案，你能发现其中的轴对称图形吗？如何设计轴对称图案呢？ 师生活动：请小组代表发言，分享他们的想法． 教师对学生的回答进行点评和补充，然后详细讲解画法． 问题2：下图是两个轴对称图形，它们有多少条对称轴？ 答：4条对称轴． 思考1：它的四部分均是轴对称图形吗？ 答：它的四个部分均是轴对称图形． 思考2：能否利用对称性通过只作一部分画出这个图形？ 答：可以利用对称性通过只作一部分画出这个图形． 设计意图：在教师引导下逐步构建研究思路，循序渐进地引导学生思考，逐步培养学生的推理能力，培养了学生分析问题、解决问题以及归纳问题的能力． 问题3：如何利用轴对称的方法作出它们？ 师生活动：在黑板上演示画图过程，强调画图的规范性和注意事项，如使用直尺、铅笔，线条要清晰等． 答：请准备一张正方形纸片，按以下5个步骤来作： (1)如图①，在正方形纸片上用虚线作出4条对称轴； (2)如图②，在其中一个三角形中，作出图形形状的基本线条（可以自己设计线条）； (3)如图③，按照其中一条斜的对称轴作出(2)中图形的对称图形； (4)如图④，按照另一条斜的对称轴作出(3)中图形的对称图形； (5)如图⑤，按照水平（或垂直）的对称轴作出( ... ...