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课件网) 10.3.2 随机模拟 1.了解随机数的意义. 2.会用模拟方法（包括计算器产生随机数进行模拟）估计概率.（重点、难点） 用频率估计概率，需要做大量的重复试验．有没有其他方法可以替代试验呢？在解决这个问题前我们先了解随机数与伪随机数。 随机数是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内的每一个数的机会相等。例如我们要产生０～９之间的随机整数，像彩票摇奖那样，把10个质地和大小相同的号码球放入摇奖器中，充分搅拌后摇出一个球，这个球上的号码就称为随机数． 产生随机数的方法 1、利用抽签法产生随机数 要产生1～n(n∈)范围内的随机整数，把n个质地大小、形状相同的小球分别标上1，2，3， ，n放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数。 2、利用计算器或计算机产生伪随机数 计算器或计算机产生的随机数是按照确定的算法产生的数，具有周期性(周期很长),它们具有类似随机数的性质．因此,计算器或计算机产生的随机数不是真正的随机数，我们称它们为伪随机数. 实际上，我们可以利用计算器或计算机软件，根据不同的随机试验构建相应的随机数模拟试验，这样就可以快速地进行大量重复试验了． 例如，对于抛掷一枚质地均匀硬币的试验，我们可以让计算器或计算机产生取值于集合{0，1}的随机数，用０表示反面朝上，用１表示正面朝上．这样不断产生0,1两个随机数，相当于不断地做抛掷硬币的试验． 又如，一个袋中装有２个红球和３个白球，这些球除颜色不同外没有其他差别．对于从袋中摸出一个球的试验，我们可以让计算器或计算机产生取值于集合 {1,2,3,4,5}的随机数，用1,2表示红球，用3,4,5表示白球．这样不断产生１～５之间的整数随机数，相当于不断地做从袋中摸球的试验. 用电子表格软件模拟上述摸球试验的结果，其中n为试验次数，为摸到红球的频数，(A)为摸到红球的频率． n 10 (A) n 10 20 50 100 150 200 250 300 6 7 20 0.39 0.6 116 104 77 66 45 0.44 0.4 0.45 0.35 0.416 0.385 画出折线图 从图中可以看出，随着试验次数的增加，摸到红球的频率稳定于0.4 我们称利用随机模拟解决问题的方法为蒙特卡洛方法． 蒙特卡洛方法是在第二次世界大战期间兴起和发展起来的，它的奠基人是冯·诺伊曼 （ＪｏｈｎｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ）．这种方法在应用物理、原子能、固体物理、化学、生物、生态学、社会学以及经济行为等领域中都得到了广泛的应用． 说一说：用频率估计概率时，用计算机模拟实验产生随机数有什么优点？ 用频率估计概率时，需做大量的重复试验，费时费力，并且有些试验具有破坏性，有些试验无法真正进行。计算机进行模拟试验可以在段时间内多次重复地来做，不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域。 (1)在用计算器模拟抛硬币试验时，假设计算器只能产生0～9的随机数，则可以用4,5,6,7,8,9来代表正面( ) 1、判断正误： (2)用随机模拟实验估计事件的概率时,试验次数越多，所得的估计值越接近实际值（ ） × √ 小试牛刀 A.抛掷骰子试验 B.抛硬币 C.计算器 D.正方体的6个面上分别写有1，2，2，3，4，5，抛掷该正方体 2、下列不能产生随机数的是（ ） 3、利用抛硬币产生随机数1和2，出现正面表示产生的随机数为1，出现反面表示产生的随机数为2.小王抛2次，则出现的随机数之和为3的概率为（ ） D A A. B. C. D. 小试牛刀 例３ 从你所在班级任意选出６名同学，调查他们的出生月份，假设出生在一月、二月……十二月是等可能的．设事件A＝ “至少有两人出生月份相同”，设计一种试验方法，模拟20次，估计事件A发生的概率． 解：方法１ 根据假设，每个人的出生月份在12个月中是等可能的，而且相互之间没 ... ...
