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课件网) 10.3.2 随机模拟 1.理解随机数的产生的基本过程和随机数的意义. 2.理解用随机模拟方法估计概率的实质；会用随机模拟方法确定概率的估计值. 3.会利用随机数来求简单事件的概率. 学习目标 25个球 想一想： 要产生1～25之间的整数随机数，你有哪些方法？ 方法一 标号 装袋→充分搅拌→摸球 24 11 21 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 23 25 新知引入 方法二 Excel产生随机数 1.选定A1格， 键入“＝RANDBETWEEN(1，25)”， 按Enter键，则在此格中的数是随机产生的； 2.选定A1格，点击复制，然后选定要产生随机数的格， 3.点击粘贴，则在选中的单元格中均为随机产生的1～25之间的数. 伪随机数：计算器或计算机产生的随机数是依照确定的算法产生的数,具有周期性(周期很长),它们具有类似随机数的性质.因此,计算器或计算机产生的随机数不是真正的随机数,我们称它们为伪随机数. 想一想： 要产生1～25之间的整数随机数，你有哪些方法？ 新知引入 试一试： 设计一种方案完成下列随机试验. 1.对于抛掷一枚质地均匀硬币的试验，用0表示反面朝上，用１表示正面朝上，通过试验产生取值于集合 ｛0，1｝的两个随机数． 2.一个袋中装有2个红球和3个白球，这些球除颜色不同外没有其他差别．对于从袋中摸出一个球的试验，用1，2表示红球，用3，4，5表示白球．产生取值于集合 ｛1,2,3,4,5｝之间的整数随机数. 新知学习 一个袋中装有2个红球和3个白球，这些球除颜色不同外没有其他差别．对于从袋中摸出一个球的试验，用1，2表示红球，用3,4,5表示白球．产生取值于集合 ｛1,2,3,4,5｝之间的整数随机数. n 10 20 50 100 150 200 250 300 nA 6 7 20 45 66 77 104 116 fn(A) 0.6 0.35 0.4 0.45 0.44 0.385 0.416 0.39 fn n 10 20 50 100 150 200 250 300 蒙特卡洛方法 随机模拟方法是通过将一次试验所有可能发生的结果数字化，用计算机或计算器产生的随机数来替代每次试验的结果。其基本思想是用产生整数随机数的频率估计事件发生的概率． 随着试验次数的增加，摸到红球的频率稳定于概率0.4. n 为试验次数 nA为摸到红球的频数 fn(A)为摸到红球的频率 新知学习 例1 典例解析 从你所在班级任意选出6名同学，调查他们的出生月份，假设出生在一月、二月……十二月是等可能的．设事件A ＝ “至少有两人出生月份相同”，设计一种试验方法，模拟20次，估计事件A发生的概率． 思路点拨 每个人的出生月份在12个月中 是等可能的，而且相互之间没有影响，所以观察6个人的出 生月份可以看成可重复试验． 在袋子中装入编号为01，02，…，11,12 的12个球 这些球除编号外没有什么差别 方法１ 有放回摸球试验进行模拟 重复20次 有放回地随机从袋中摸6次球，得到6个数 代表6个人的出生月份 这6个数中至少有2个相同，表示事件 A 发生了 在A1，B1，C1，D1，E1, F1单元格分别输入 “＝RANDBETWEEN（1,12）”，得到6个数,代表6个人的出生月份 方法2 电子表格软件模拟试验 选中A1，B1，C1，D1，E1, F1单元格，将鼠标指向右下角的黑点，按住鼠标左键拖动到第20行，相当于做20次重复试验 统计其中有相同数的频率，得到事件A的概率的估计值． 事件A发生了14次， 事件A 的概率估计值为 0.70 总结归纳 用随机模拟估计概率的方法 在使用整数随机数进行模拟试验时，首先要确定随机数的范围和用哪个代表试验结果. (1)试验的基本结果是等可能的时，样本空间即为产生随机数的范围，每个随机数代表一个样本点. (2)研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字个数及总个数. 例2 典例解析 在一次奥运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．假设每局比赛甲获胜的概率 ... ...
