北师大版2024-2025学年三年级数学下册培优精练第二单元图形的运动单元复习篇(四大篇章)(学生版+解析)

2024-2025学年三年级数学下册培优精练「北师大版」 第二单元图形的运动·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：轴对称。 1. 轴对称图形。 如果把一个图形沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合，这样的图形是轴对称图形。 2. 对称轴。 两个图形沿某条直线对折后完全重合，则它们关于这条直线对称，这条直线称为对称轴（必须是直线）。 3. 对称点。 对折后重合的点称为对称点，在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。 4. 常见的轴对称图形。 我们常见的规则图形，例如：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴。 5. 补全轴对称图形。 （1）找。 找出已知图形的关键点； （2）作。 数出关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧作出关键点的对称点； （3）连。 按照已知图形的形状顺次连接各对称点，画出轴对称图形。 知识点二：平移。 1. 平移。 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。 2. 平移的特征。 （1）平移后的图形与原图形一样，只是位置发生变化而形状、大小不变。 （2）平移前后图形中的对应点连线互相平行且长度相等。 （3）平移时图形沿直线运动，本身方向不发生改变。 3. 确定平移的方向和距离。 （1）根据箭头指向确定平移的方向。 （2）找出平移前后的一组对应点，对应点之间格数表示的距离就是平移的距离。 4. 在方格中画出简单图形平移后的图形。 （1）在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点； （2）按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数； （3）根据原图形的形状顺次连接平移后的点。 知识点三：旋转。 1. 旋转。 旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。 2. 旋转的特征。 （1）旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角 度也都相同。 （2）旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 3. 旋转的三要素。 （1）旋转中心：物体旋转时围绕的点； （2）旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向； （3）旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】轴对称图形和对称轴。 1．下列图形中，是轴对称图形的是( )。 A． B． C． D． 2．下面图形中，只有两条对称轴的图形是( )。 A．等边三角形 B．长方形 C．等腰梯形 【高频考题02】画出对称轴和补全轴对称图形。 1．以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 2．下列图形是轴对称图形吗？若是，画出轴对称图形所有的对称轴。 【高频考题03】平移与旋转现象。 1．观察下面物体的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”。 2．开关推拉门时，推拉门的运动属于( )现象；滚铁环时，铁环的运动属于( )现象。 3．如图，图形要从图1的位置平移到图2的位置，图形应该先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 【高频考题04】画平移后的图形。 1．画出平移后的图形。 2．画出平移后的图形，再数一数，填一填。 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题01】轴对称的三种问题。 1．看图填空。 A点和A′点到对称轴的距离都是( )个小格，B点和( )点到对称轴的距离相等，C点和( )点到对称轴的距离相等。 2．剪纸是中国的民间艺术。如下图所示，将一张正方形纸按下面的方法对折两次，然后剪去一个角，展开后得到的图形是( )。 A．B． C． D． 3．同学们，你们都见过镜子，那么镜子中的图像和现实中有什么不同呢？如图，镜子中看到钟表上的时间是11点，实际时间应该是( )。 【高频考题02】平移距离问题。 ... ...