【中考押题卷】2025年中考数学二轮复习考前预测：相交线与平行线（含解析）

2025年中考数学二轮复习考前预测：相交线与平行线 一．选择题（共10小题） 1．（2025 雁塔区校级模拟）已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（　　） A．38° B．45° C．58° D．60° 2．（2025 雁塔区校级一模）如图所示，已知AB∥CD，点E在线段AD上（不与点A、点D重合），连接CE．若∠C＝15°，∠AEC＝60°．则∠A的值为（　　） A．45° B．75° C．46° D．76° 3．（2025 河北模拟）将两根矩形木条如图放置，固定其中一根，转动另一根，若∠1增大3°，则下列说法正确的是（　　） A．∠2减小3° B．∠3减小3° C．∠4增大3° D．∠2与∠4的和不变 4．（2025 信阳模拟）如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE．若∠COF＝36°，则∠BOD的度数为（　　） A．20° B．18° C．16° D．14° 5．（2025 碑林区校级一模）如图，AB∥CD，点E在CD上，连接BC，BE，若BC平分∠ABE，∠BED＝46°，则∠C的度数为（　　） A．26° B．23° C．22° D．21° 6．（2025 安徽模拟）如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（　　） A．∠FBC＝∠DAB B．∠ADC+∠BCD＝180° C．∠BAC＝∠ACE D．∠DAC＝∠BCA 7．（2025 五华区校级一模）如图，AB⊥CD，垂足为D，直线EF经过点D．若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 8．（2024 桐乡市校级一模）折叠拦道闸如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图2所示的几何图形，其中BA⊥AE，垂足为A，CD∥AE，则∠ABC+∠BCD＝（　　） A．200° B．230° C．250° D．270° 9．（2024 七里河区三模）如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝65°，则∠2的大小是（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 10．（2025 鼓楼区校级模拟）我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝50°，当∠MAC为（　　）度时，AM∥BE． A．15 B．65 C．70 D．115 二．填空题（共5小题） 11．（2025 济南模拟）如图，直线MN分别交直线AB，CD于点E，F，AB∥CD，EP与FP交于点P，且∠FEP＝2∠BEP，∠EFP＝3∠DFP，∠BEP＝40°，则∠P＝ 　 　． 12．（2025 西乡县校级模拟）如图，摆放着正六边形ABCDEF和正三角形EGH，AC∥HG，则∠DEH＝ 　 　． 13．（2024 朝阳区二模）斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出∠1＝∠2＝83°，这种验证方法依据的基本事实是 　 　． 14．（2024 二道区校级三模）在探索线与角的关系时，数学兴趣小组将一副学生用的三角板，按如图所示的方式摆放．已知AB∥CD，则∠1＝ 　 　°． 15．（2024 河南一模）如图，在同一平面内，已知AB∥CD，直线EF平分∠GEB，过点D作DH⊥EF于点H，若∠GEB＝70°，则∠CDH＝　 　． 三．解答题（共5小题） 16．（2024 武进区校级一模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，点E在BA的延长线上，连接CE． （1）求证：∠E＝∠ECD； （2）若∠E＝60°，CE平分∠BCD，请判断△BCE的形状，证明你的结论． 17．（2024 田阳区二模）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，∠AOE＝∠BNM． （1）求证：OE∥DM； （2）若OE平分∠AOF，∠ODC＝30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM 的度数． 18．（2024 沙坪坝区校级一模）（1）如图，在△ABC中，用直尺和圆规，作∠ABC的平分线BD ... ...