桂林市2024-2025学年第二学期半期学业检测 七年级数学 （考试用时120分钟，满分120分） 注意事项： 1．试卷分为选择题和非选择题两部分，在本试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0.13133 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的个数是（ ） ①的立方根是；②81的算术平方根是；③是无理数；④的平方根是． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个数值转换器，当输入的x的值为81时，输出的y的值是（ ） A. B. 9 C. 3 D. 6. 因为，可以肯定，也就是在与之间．依据这一方法，对，可以肯定，也就是在与之间，可以得到的近似值．那么的估算结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（ ） A. B. C. D. 9. 已知单项式与积为，那么、的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 用若干载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空．设有辆货车，3位同学分别列出了关于的不等式组：① ② ③，则正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 11. 若关于的不等式组的解集只有3个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 12. 如图所示的图形由一个大正方形、一个小正方形和一个长方形不重合无缝隙得拼接在一起，已知长方形的面积是6，正方形和正方形的面积之和为69，那么长方形的周长是（ ） A. 12 B. 18 C. 16 D. 14 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上） 13. 16的算术平方根为_____． 14. 关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为_____． 15. 若关于的不等式可化为，则的取值范围是_____． 16. 计算(x－a)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是_____． 17. 若，则_____． 18. 如图，过数轴上表示1点作数轴的垂线，过数轴上表示2的点作数轴的垂线，过数轴上表示3的点作数轴的垂线，…．已知点表示的数为，将点沿直线翻折得到点，将点沿直线翻折得到点，将点沿直线翻折得到点，…，则表示的数为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，请将解答过程写在答题卡上） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 解不等式组 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务： 解：由①得： 第1步 第2步 第3步 第4步 任务一：该同学的解答过程第_____步出现了错误，错误原因是_____，不等式①的正确解集是_____； 任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集． 22. 已知的平方根为，的立方根为2． （1）求和的值； （2）若是整数部分，求的平方根． 23. 如图，哈市某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化． （1）用含有、的式子表示绿化的总面积(结果写成最简形式)． （2）若，，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元钱？ 24. 2024年4月25 日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空，将航天员叶光富、李聪和李广苏顺利送入太空，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功 ... ...
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