人教版八年级下册数学 18.2.1 矩形 同步练习（含答案）

人教版八年级下册数学18.2.1矩形同步练习 一、单选题 1．如图，要使平行四边形成为矩形，可以添加的条件是（ ） A． B． C． D． 2．已知的对角线、相交于点，是等边三角形，且，则等于（ ） A．2 B．4 C． D． 3．将一个矩形纸片沿所在的直线折叠成如图所示的图形，点均在原矩形的边上，且点在同一边上，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知等边三角形被一矩形所截，被截成三等分，且．若，则四边形的周长为（ ） A．30 B．27 C．24 D．21 5．如图，矩形的对角线与相交于点O，，已知，则该矩形的面积是（ ） A． B．2 C． D．3 6．如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ） A． B． C． D． 7．如图，矩形中，连接，延长至点E，使，连接．若．则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，是斜边上的一个动点，且在上（不包含端点）运动的过程中，始终保持，分别是的中点，连接，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知在中，，，，点P在斜边上（不与A、B重合），过P作，，垂足分别是E、F，连接，随着P点在边上位置的改变，则长度的最小值（ ） A． B．5 C． D．3 10．如图，在矩形中，点是边上一点，连接，点分别是的中点，连接，若，则矩形的面积是（ ） A．200 B．196 C．192 D．188 二、填空题 11．如图，将矩形纸片沿直线翻折，使点恰好落在边的中点处，点在边上，若，则 ． 12．如图，矩形的对角线相交于点O，，，则的长为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点B的坐标为，则对角线的长度是 ． 14．如图，在矩形中，，点为射线上一个动点，将沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，的长为 ． 15．如图，在中，对角线，相交于点O，点E，F在上，且，连接，，，．若添加一个条件使四边形是矩形，则该条件可以是 ．（填写一个即可） 三、解答题 16．在矩形中，，，动点E从点B出发，沿边向点D运动，若以为折痕折叠，使得矩形的一边正好落在对角线上，请你画出图形，并直接写出线段的长度 17．四边形，点E、F、G、H分别为边、、、的中点，于O，，． (1)求证：判定四边形为矩形． (2)求的长． 18．如图，在中，，是的中位线，是的中线．连接，．判断四边形形状，并说明理由． 19．如图，在中，交的延长线于点E，． (1)求证：四边形是矩形； (2)F为的中点，连接，．已知，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版八年级下册数学18.2.1矩形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C D C B D B C C 11． 12． 13． 14．2.5或10 16．解：当边落在矩形对角线上时，如图， ∵，， ∴， ∴， 设，则， ∵ ∴， 解得， ∴； 当边落在矩形对角线上时，如图， ∵，， ∴， ∴， 设，则， ∵ ∴， 解得， ∴； 综上可得：线段的长度为或． 17．（1）证明：∵点E、F、G、H分别为边、、、的中点， ∴，，，， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴，即， ∴四边形是矩形． （2）解：连接， ∵，， ∴，，又， ∴． 18．解：四边形为矩形，理由是： ∵是的中位线，是的中线， ∴点分别是边的中点， ∴分别是的中位线， ∴， ∴四边形为平行四边形， 又 ∵， ∴平行四边形为矩形． 19．（1）证明：四边形是平行四边形， ，， ， ，， ∴四边形是平行四边形， 又， ， ∴四边形是矩形． （2）解：由（1）得四边形是矩形，， ， 为的中点， ， ∵ ， 由勾股定理得． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...