苏科版八年级下册数学11.2反比例函数的图象与性质 同步练习（含答案）

苏科版八年级下册数学11.2反比例函数的图象与性质同步练习 一、单选题 1．反比例函数的图像位于（ ）． A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2．已知反比例函数与一次函数的图象交于点，则的解集为（ ） A． B．或 C．或 D． 3．对于反比例函数，下列说法中，正确的是（ ） A．点在它的图像上 B．它的图像经过原点 C．它的图像在第二、四象限 D．当时，y随x的增大而减小 4．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，点C在x轴上，且，的面积为5，则k的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，都在反比例函数的图象上，顶点，分别在 轴的正半轴、 轴的正半轴上，对角线轴．若菱形的面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知点和点都在反比例函数的图象上，则a的值是（ ） A．6 B．3 C．2 D． 7．函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D．或 8．在同一平面直角坐标系中，函数和（，是常数）的图像大致是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，是等腰直角三角形，其直角顶点在轴正半轴上，点、点在函数（，）的图象上，延长交轴于点．若点的横坐标为，则的值为（ ） A． B． C．6 D． 二、填空题 10．点在双曲线上，点也在该双曲线上（不与点重合），写出一个符合条件的点的坐标 ． 11．已知点都在反比例函数的图象上，若，则、、的大小关系 （用“<”连接）． 12．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点，则k的值是 ． 13．若点是直线与双曲线的交点，则代数式的值为 ． 14．如图，反比例函数的图象如图所示，点是该函数图象上一点，轴于点，如果，则的值为 ． 三、解答题 15．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点，过点A 作x轴的垂线，交x轴于点B，连接，交y轴于点D，的面积为6． (1)求k的值； (2)求点D的坐标． 16．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点，点B的坐标为．在中，，． (1)求a和k的值； (2)求点C的坐标． 17．如图，一次函数的（、b为常数，）图象与反比例函数的图象相交于点，两点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)当时，直接写出x的取值范围． 18．已知正方形的三个顶点，恰好落在反比例函数的图象上，如图所示． (1)求反比例函数的解析式； (2)求直线的解析式； (3)连接，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版八年级下册数学11.2反比例函数的图象与性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B A D A D D D A C 10．（答案不唯一） 11． 12． 13． 14． 15（1）解：正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点， ， 的面积为6， ， 根据反比例函数的几何意义可得， ∴ 反比例函数图象为第一、三象限， ； （2）解：联立函数解析式得到， 解得或（不合题意，舍去） ∴ ∴点C的坐标为， ∵过点A 作x轴的垂线，交x轴于点B， ∴点B的坐标为 设直线的解析式为， 把，代入可得， 解得 直线的解析式， 当时，， ∴点D的坐标为． 16．（1）解：把代入，得：； 把代入，得：； （2）作轴，作轴，则：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴，， ∴，， ∴． 17．（1）解：将代入可得，解得：； ∴反比例函数的解析式为； 把代入可得：，解得：， ∴， 将A、B代入得 ，解得：， ∴一次函数解析式为． （2）解：∵， ∴， ∴不等式的解集为：反比例 的图象在一次函数上方部分所对的自变量的取值范围，即或． 18．（1）解：点恰好落在双曲线上， ．解得． A、B坐标为，． 将代入，得． 反比例函数的解析式为． （2）解：由（1）可知．如图，过点作轴的平行线， 过点分别作，交平行线于G、F． ； 可得，． 四边形是正方形， ... ...