7.2.1 平行线的概念 【基础堂清】 知识点1 平行线的概念及画法 1在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系可能是 ( ) A.垂直或平行 B.垂直或相交 C.平行或相交 D.平行、垂直或相交 2根据语句画出图形:直线AB,CD是相交直线,P是直线AB,CD外的一点,直线EF经过点P且与直线AB平行,与直线CD相交于点E. 知识点2 平行线的基本事实 3如图,在直线a的同侧有P,Q,R三点,若PQ∥a,QR∥a,则P,Q,R三点 (填“在”或“不在”)同一条直线上. 4如图,PC∥AB,QC∥AB,则点P,C,Q在一条直线上.理由: . 知识点3 平行线的基本事实的推论 5 [教材P35第3题(1)变式]下面推理正确的是 ( ) A.因为a∥d,b∥c,所以c∥d B.因为a∥c,b∥d,所以c∥d C.因为a∥b,a∥c,所以b∥c D.因为a∥b,c∥d,所以a∥c 【能力日清】 6如图,将一张长方形纸片对折三次,则产生的折痕与折痕间的位置关系是 ( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 7把图中互相平行的线写出来. 【素养提升】 8 如图,在∠AOB内有一点P. (1)过点P画l1∥OA. (2)过点P画l2∥OB. (3)用量角器量一量l1与l2的夹角,其与∠O有怎样的关系 参考答案 1.C 2.解:答案不唯一)如图所示. 3.在 4.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 5.C 6.C 7.解:AB∥CD,MN∥OP,EF∥GH. 8.解:(1)(2)如图所示. (3)l1与l2的夹角有两个:∠1,∠2.∠1=∠O,∠2+∠O=180°,所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补.7.2.2 课时1 平行线的判定方法1、2 【基础堂清】 知识点1 同位角相等,两直线平行 1如图,直线a,b被直线c所截,∠1=55°,下列条件能推出a∥b的是 ( ) A.∠3=55° B.∠2=55° C.∠4=55° D.∠5=55° 2看图填空,并在括号内说明理由: ∵∠B=∠D,∠1=∠D(已知),∴∠B=∠1, ∴ ∥ ( ). 知识点2 内错角相等,两直线平行 3如图,分别将木条a,b与木条c钉在一起,若∠1=50°,∠2=80°,要使木条a与木条b平行,则木条a需要顺时针转动的最小度数为 ( ) A.30° B.50° C.80° D.130° 4小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在桌面上,其中边BC,DF在同一条直线上,可以得到 ∥ ,依据是 . 【能力日清】 5 [教材P14练习第1题(1)(2)变式]如图,有四个条件:①∠1=∠2;②∠1=∠3;③∠2=∠3;④∠2=∠4.其中能判定AB∥CD的条件有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6将一副直角三角尺(∠ACB=∠DCE=90°,∠3=45°,∠D=30°)拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE且交DE于点F,试判断CF与AB是否平行,并说明理由. 【素养提升】 7 如图,∠CDA=∠CBA,DE平分∠CDA,BF平分∠CBA,且∠ADE=∠AED,试说明: (1)AB∥CD; (2)DE∥BF. 参考答案 1.A 2.AB CD 同位角相等,两直线平行 3.A 4.AC DE 内错角相等,两直线平行 5.A 6.解:CF与AB平行. 理由如下: ∵CF平分∠DCE, ∴∠1=∠2=∠DCE. ∵∠DCE=90°, ∴∠1=45°. ∵∠3=45°, ∴∠1=∠3, ∴CF∥AB. 7.解:(1)∵DE平分∠CDA, ∴∠ADE=∠EDC. ∵∠ADE=∠AED, ∴∠EDC=∠AED, ∴AB∥CD. (2)∵BF平分∠CBA, ∴∠ABF=∠ABC. ∵∠AED=∠ADE=∠ADC, 而∠CDA=∠CBA, ∴∠AED=∠ABF, ∴DE∥BF.7.2.2 课时2 平行线的判定方法3 【基础堂清】 知识点1 同旁内角互补,两直线平行 1 [教材P35第2题变式]如图,工人师傅在工程施工中,需在同一平面内制作一个弯形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则 ( ) A.AB∥BC B.BC∥CD C.AB∥DC D.AB与CD相交 2如图,∠A=∠C=120°,∠AEF=∠CEF=60°,试说明AB∥CD. 知识点2 平行线判定的综合应用 3如图,工人师傅移动角尺在工件上画出直线CD与EF,并且CD与EF平行,其中的道理是 ( ) A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.以上结论都不正确 4 [教材P15练习第1题(3)变式]如图,下列说法中,正确的是 ( ) A.因为 ... ...
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