16.2分式的运算同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 16.2分式的运算 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算的结果是 A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 6．计算的正确结果是（ ） A． B． C． D． 7．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 8．若x＜0，，则的值为（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 9．下列计算中，错误的是（ ） A． B． C． D． 10．计算的结果是（ ） A．1 B． C． D． 11．化简，其结果是（　　） A． B． C． D． 12．已知x+=6，则x2+=（　　） A．38 B．36 C．34 D．32 二、填空题 13．一艘船顺流航行千米用了小时，如果逆流航速是顺流航速的，那么这艘船逆流航行小时走了 千米． 14．计算的结果是 ． 15．计算： ． 16．化简： ；= ． 17．计算： ． 三、解答题 18．化简： 19．化简： 20．已知，为实数，且，，，试确定、的大小关系． 21．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是　 　 （填写序号即可）； （2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值； （3）在化简时， 小东和小强分别进行了如下三步变形： 小东：原式===， 小强：原式==， 显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：　 　， 请你接着小强的方法完成化简． 22．计算： （1）（x+y)2﹣（x+2y)（x﹣2y)； （2）． 23．先化简，再求值：，再从，，0，1，2中取一个数代入求值其中． 24．计算：． 解： ① ② 请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出在①、②中，错在何处，并给出正确的解题过程． 《16.2分式的运算》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D D D A A A D D 题号 11 12 答案 B C 1．B 【分析】先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算伯出判断. 【详解】解：． 故选B． 【点睛】本题考查分式的加减，熟练掌握分式的加减运算法则是解答的关键. 2．C 【分析】由题意依据分式的加减运算法则对各个选项进行计算后判断即可． 【详解】解：A、，A选项错误； B、，B选项错误； C、，C选项正确； D、，D选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查分式的化简，熟练掌握分式的加减运算法则是解题的关键． 3．D 【分析】根据同底数幂的乘、除、积乘方法则、分式的乘除法则进行计算，即可进行判断． 【详解】∵， ∴A选项不正确； ∵， ∴B选项不正确； ∵， ∴C选项不正确； ∵， ∴D选项正确． 故选：D． 【点睛】此题考查了幂的运算，分式的乘除，熟练掌握幂的计算公式并对灵活应用是解决本题的关键． 4．D 【分析】根据分式的除法法则进行计算即可． 【详解】=-. 故选D. 【点睛】本题考查的是分式的除法，在解答此类问题时要注意约分的灵活应用． 5．D 【分析】原式相乘，然后约分即可得到结果． 【详解】解：原式． 故选D 【点睛】此题考查了分式的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．A 【分析】先把分式进行通分，然后计算分式的加减，即可得到答案． 【详解】解：原式． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了分式的加减运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 7．A 【分析】根据分式加减法则计算即可． 【详解】， 故选：A． 【点睛】本题考查了分式加减计算及约分，熟练掌握分式加减计算的步骤及熟练对分子和分母进行因式分解是解题的关键． 8．A 【分析】结合题意，根据完全平方公式的性质计算，得x2的值；再结合完全平方公式的性质计算，即可得到答案． 【详解】∵x， ∴（x）2=5， ∴x2﹣2=5， ... ...