6.3三元一次方程组及其解法同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.3三元一次方程组及其解法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．观察方程组的系数特征，若要使求解简便，消元的方法是（ ） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 2．已知方程组，则的值是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 3．童威购买7块橡皮、5个作业本、1支圆珠笔共花费20元；购买10块橡皮、7个作业本、1支圆珠笔共花费26元；若购买11个橡皮、8个作业本、2支圆珠笔则要花费（ ）元 A．31 B．32 C．34 D．36 4．已知方程组，则（ ） A．2 B．4 C． D．3 5．有铅笔、作业本、签字笔三种学习用品．若购铅笔支，作业本本，签字笔支共需元；若购铅笔支，作业本本，签字笔支共需元，那么，购铅笔、作业本、签字笔各件共需( ) A．元 B．元 C．元 D．元 6．现有A，B，C三种型号的纸片若干张，大小如图所示．从中取出一些纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长宽分别为11和5的新矩形，在各种拼法中，B型纸片最多用了（ ）张． A．5 B．6 C．7 D．前三个答案都不对 7．购买铅笔7支，作业本3个，中性笔1支共需18元；购买铅笔10支，作业本4个，中性笔1支共需24元；则购买铅笔11支，作业本5个，中性笔2支共需（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 8．已知方程组的解，使成立，则的值是( ) A．0 B． C．1 D．2 9．已知方程组，则的值为（ ） A．6 B． C．5 D． 10．已知方程组，则的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．下列方程组中，是三元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 12．三元一次方程组消去未知数后，得到的二元一次方程组是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知方程组，则 ． 14．含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 ，这样的方程叫做三元一次方程．例如：x＋y＋z＝23和2x＋y－z＝20 15．某人上午先到市场购买只鸡只兔只鸭共元，又去市场购买只鸡只兔只鸭共元如果单价不变，他买只鸡只兔只鸭需要 元． 16．已知方程组 那么的值为 ． 17．方程组的解为 ． 三、解答题 18．已知的周长为，三条边的边长满足，，求的三边长． 19．某步行街摆放着若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成；乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成；丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．已知这些盆景一共用了2900朵红花和3750朵紫花，你能确定一共用了多少朵黄花吗？ 20．三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖：老大带了个，老二带了个，老三带了个．上午他们按同一价格卖了若干个西瓜（西瓜按整个出售，均大于等于个，且均有剩余），过了中午，怕西瓜卖不完，他们降价把所有剩余的西瓜仍按同一价格全部卖掉了，回家后，他们清点卖瓜款后发现，三人卖瓜所得的钱数一样多，每人都卖得元，问他们的西瓜到底上、下午各按什么价格卖出的？ 21．解方程组 22．解方程组： (1) (2)． 23．有甲、乙、丙三人，若甲、乙的年龄之和为25岁，乙、丙的年龄之和为26岁，甲、丙的年龄之和为27岁，则甲、乙、丙三人的年龄分别为多少岁？ 24．解方程组：． 《6.3三元一次方程组及其解法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C A D C D D C C 题号 11 12 答案 A A 1．B 【分析】本题的实质是考查三元一次方程组的解法．先把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的思想方法．经观察发现，3个方程中先消去y，即可得到一个关于x、z的二元一次方程组，再用加减消元法和代入法解方程即可． 【详解】解： 方程可直接消去未知数y， 即可得到一个关于x、z的二元一次方程组， ∴要使运算简便，消元的方法应选取先消去y， 故选：B． 2 ... ...